三年级教案旨在引导学生主动参与学习，培养学生的学习兴趣和学习能力，提高他们的学习效果。下面是一些经典的高二教案，这些教案涵盖了各个学科的知识点和学习方法，适用于不同类型的学生。
数列教案第一课时篇一
以上是本站小编为大家整理的高中数学《等比数列的前n项和》说课稿，希望对大家有所帮助。
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。
4.重点、难点
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。
知识与技能目标：
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础
上能初步应用公式解决与之有关的问题。
过程与方法目标：
通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转
化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。
情感与态度价值观：
通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之
间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。
此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时我对他们的这种思路给予肯定。
设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍。同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。
探讨1：，记为(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系？(学生会发现，后一项都是前一项的2倍)
设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机。
设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
这时我再顺势引导学生将结论一般化，
这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。
设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。
对不对？这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能不能为
1q=1时是什么数列？此时sn=?(这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。)
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来？(引导学生得出公式的另一形式)
设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。
数列教案第一课时篇二
将一张很大的薄纸对折，对折30次后（如果可能的话）有多厚？不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米。
30次后，厚度为，这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度。如果纸再薄一些，比如纸厚0.001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了。还记得国王的承诺吗？第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最后一个格子中的米应是粒，用计算器算一下吧（用对数算也行）。
数列教案第一课时篇三
一、教学目标：
等差数列求和教案
知识与能力：通理解等差数列的前项和定义，理解倒序相加的原理，记忆两种等差数列求和公式。
过程和方法：让学生学会自主学习和合作学习，体会特殊到一般的数学方法。情感态度与价值观：形成严谨的逻辑推理能力，引导对数学的兴趣。
二、教学重点：教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，已知其中三个量，求另两个值。
教学难点：获得公式推导的思路
三、教学过程1.新课引入
（板书）“
2.讲解新课
（板书）等差数列前项和公式推导（板书）
问题1“s=1+2+3+4+、、+n（倒序相加法）分小组讨论
问题2：
”，两式左右分别相加，得，，于是.于是得到了两个公式：和
3、知识巩固：（1）；
（2）
4、课堂小结
1.等差数列前项和公式；
（结果用表示）
2.倒序相加法和分类讨论法的数学思想
数列教案第一课时篇四
教学目标：
1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
2、培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识。使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数字知识。
教学重、难点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。
教学准备：
教学课件、正方形卡片
教学过程：
一、激发兴趣，引出课题：
1、复习
(1)接着画
(2)我会写
上下左右 右上下左 左右上下
2、出示课件
1 2 3 4 5 6
(1)你们看这些图案是有规律排列的吗?是按什么规律排列的?
2 4 6 8 10
(2)同学们请看这副图的排列有规律吗?是按什么排列规律排列的，
11 9 7 5
(3)同学们请看这副图的排列有规律吗?是按什么排列规律排列的，
3、同学们在图上找到了那么多的规律，这些数列每相邻的两个数相差都相等，叫作等差数列，看来生活中许多事物都是有规律的。我们今天就来研究较复杂的数列“找数列的排列规律”(板书课题)
二、自主探究，学习新知：
1、教学例2
a、仔细观察我们刚才找到的规律，你发现它们有什么相同的地方?
b、出示例2的小正方形，你能看出这些图形的排列规律吗?拿出学具试一试。
(1) 摆一摆。
同学们知道第六堆该加几个吗?第七堆呢?你发现了什么规律?
(2) 组织学生先独立思考，然后在小组中讨论相互交流。(并把找到的规律说给小组的其他组员听)
c、谁来告诉大家这些图形的规律是什么?(说一说自己是怎样找出规律的)
d 、括号里应填几?再往后你会摆吗?应摆几个?为什么?
(1)括号里应填16，再摆16个正方形
11+( )=( )，肯定是11+5=16
教师总结重点说明：数列中相邻两数的差组成一个新的数列，这个数列是一个等差数列。
[设计意图]：由直观图形抽象出数字，再发展到数学计算，符合学生的认知规律，通过学生的说一说，摆一摆等活动发现新的规律，并找出和原来的规律的不同点。然后放手让学生在此基础上探究，进一步了解这些规律的特点，使学生感悟到数学知识的内在联系，最后再设计活动，创造性地利用规律，巩固新知。
三、深入探究，应用规律：
1、出示课本做一做练习题
(1) 2 4 8 14 22 44 58
(2) 32 25 19 14 10 7 5
[设计意图]：在例2的基础上，以小组为单位，让学生自己探究“做一做”的规律，并总结出找规律的方法，这样有利于激发学生的学习兴趣，使他们在活动中积极思考。充分体验，品尝成功的喜悦。
四、闯关练习
第一关
1、
本题在课件演示数形结合，启发学生根据学过的相邻的计数单位之间的关系来思考(10个一是十，10个是百……)，每一项上的数的10倍是后一项的数。
先让学生独立思考完成，点名让学生说一说你是怎样思考的?
2、填一填：
本题是一组等差数列，并渗透了数轴知识。引导学生找出每两个相邻的数之间的差，学生会发现每次都加3.
3、青蛙跳：
本题是和上一题基本相同，相邻两数之间的差是一组等差数列，并渗透了数轴知识。本题通过数形结合，学生不难找出跳的规律。并以青蛙跳的形式出现，提高了学生学习的兴趣。先让学生独立思考青蛙跳有什么规律。在上一题的基础上，学生不难发现依次加2、3、 4、5……，10+5=15,15+6=21.
第二关：
1、
本小题没有出现数轴，把数抽象出来，加深了题目的难度。在上一题的基础上，学生不难找出本题的数字排列规律。依次在前一个数字的基础上加1、加2、加3、加4、加5……所以本题是17+6=23.
2、
本题可以启发学生根据学过的相邻的计数单位之间的关系来思考(10个一是10,10个十是一百，10个百是1000)每一项上的数的10倍是后一项上的数。或者也可以根据数位来思考。
3、接着画
本题与前面学过的略有不同，在一年级上册思考题中出现过类似的习题，可让学生先写出时间，再根据时间画分针和时针，或者可以根据时针和分针的变化去画，再写出时间，让学生独立完成，再让学生说说是怎么想得，只要有道理就给予肯定。
第三关：
本题是着名的裴波那契数列，从第3个数开始，每个数都是前两个数的和。教师可向学生略做数学史料的介绍。第(2)题是等比数列，每个数都是前一个数的一半。
[设计意图]：让学生自己探究这三关题的规律，并总结出找规律的方法，第一关和第二关要求学生说出规律和找规律的方法，并同时渗透数轴的知识和数位的知识，第三关先由学生四人小组讨论，教师引导学生积极动脑，仔细思考，认真倾听。这样有利于激发学生的学习兴趣，使他们在活动中积极思考。充分体验，品尝成功的喜悦。
五、拓展延伸题：
本题是一个特殊的数列，每一个数是这个数所在项数的平方。
[设计意图]：设计有层次的练习，可以使学生循序渐进，逐步提高，拓展学生的视野，使学生从多方位去探索数列和图形的规律，不要定向思维，体现因材施教的原则。
六、小小设计师
1、你可以仿照例2的规律自己创造出一些拥有这些规律的图形吗?
2、展示你创造出来的规律，并汇报你的规律是什么?
[设计意图]：让学生自己操作摆出有规律的图案，让学生展示自己富有个性的作品，使学生有机会获得成功的体验，从而树立自己学好数学的信心。
七、课堂小结：
今天我们不但找出了图形的变化规律，还找出了数字的变化规律。每组图形的个数是怎么变化的，就有了相应的数字变化规律。然后应用我们所找到的规律去解决问题。
八、板书设计
数列教案第一课时篇五
教学目标
教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路.教学用具
实物投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法
讲授法.教学过程一.新课引入
（板书）等差数列前项和公式1.公式推导（板书）
问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关.这个思路似乎进行不下去了.思路二：
上面的等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，两
.于是得到了两个公式（投影片）：和.2.公式记忆
公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（结果用表示）
解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.例2.等差数列中前多少项的和是9900？
本题实质是反用公式，解一个的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数.三.小结
1.推导等差数列前项和公式的思路；
2.公式的应用中的数学思想.
数列教案第一课时篇六
教学目标
熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。
教学重难点
熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。
教学过程
【复习要求】熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。
【方法规律】应用数列知识界实际应用问题的关键是通过对实际问题的综合分析，确定其数学模型是等差数列，还是等比数列，并确定其首项，公差(或公比)等基本元素，然后设计合理的计算方案，即数学建模是解答数列应用题的关键。
一、基础训练
1.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 ( )
a、511 b、512 c、1023 d、1024
2.若一工厂的生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为( )
a、 b、
c、 d、
二、典型例题
例3、某地区位于沙漠边缘，人与自然进行长期顽强的斗争，到1999年底全地区的绿化率已达到30%，从2000年开始，每年将出现以下的变化：原有沙漠面积的16%将栽上树，改造为绿洲，同时，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.问经过多少年的努力才能使全县的绿洲面积超过60%.(lg2=0.3)
例4、.流行性感冒(简称流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病.某市去年11月分曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染着减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新的患者人数最多?并求这一天的新患者人数.
数列教案第一课时篇七
1、通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的。面积。从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1，感悟极限思想。
2、培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。
3、重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力
计算出结果。
1、教学例2
计算
从第二个数开始，每个数是前一个数的
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
2、渗透极限思想。
如果不停地加下去，
1、猜一猜“和”是多少？
2、请用“形”来解释这个结果。
3、反馈：
如果不停地加下去，空白部分会怎么样？
那的结果怎么样？（无限接近1。）
运用知识
你能用所学知识解决下列问题吗？
我是这样想的
所以原式的结果是1。
作业：第110页练习二十二，第3题、第4题、第5题。
数列教案第一课时篇八
教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。
教学难点：遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。
教学过程：
1.等差数列的通项公式。
2.等差数列的前n项和公式。
3.等差数列的性质。
引入：1“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
2细胞分裂模型
3计算机病毒的传播
由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点
进而让学生通过用递推公式描述等比数列。
让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式
注意：1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。
2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。
所以首项和公比都不可以是0。
3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？
4以及等比数列和指数函数的关系
5是后一项比前一项。
列：1，2，（略）
小结：等比数列的通项公式
1.教材p59练习1，2，3，题
2.作业：p60习题1，4。
第二课时5.2.4等比数列（二）
教学重点：等比数列的性质
教学难点：等比数列的通项公式的应用
提问：等差数列的通项公式
等比数列的通项公式
等差数列的`性质
1.讨论：如果是等差列的三项满足
那么如果是等比数列又会有什么性质呢？
由学生给出如果是等比数列满足
2练习：如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)
如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)
3等比中项：如果等比数列。那么，
则叫做等比数列的等比中项（教师给出）
4思考：是否成立呢？成立吗？
成立吗？
又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，
5思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？
如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。
6思考：在等比数列里，如果成立吗？
如果是为什么？由学生给出证明过程。
列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项
解（略）
列4：略：
练习：1在等比数列，已知那么
2p61a组8