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四年级鸡兔同笼教学设计特等奖篇一
南马小学 宋赞丽
一、教材分析：
《课标》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。“鸡兔同笼”问题的解法包括：列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。
二、学情分析：
鸡兔同笼”问题，对于四年级学生而言，学生的逻辑推理能力还不是很强，自主探究解决问题困难较大，思维难度大，学生难以理解。特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。教学这一内容时，学生的程度会参差不齐，有一定难度。因此，教学中教师要充分发挥引领作用，通过情景感受，化繁为简，猜测，列表，画图等方法帮助学生参与探究活动，使学生借助展开想象，促进数学思考，找到问题解决的方法。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。在这节课中，主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、合作交流中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想,初步形成解决此类问题的一般性策略。
三、教学目标：
知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。合理利用假设法，通过化繁为简的思想，帮助学生探索出解决问题的一般方法。
过程与方法：通过自主探索，合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。能用类比思想解决实际问题。
情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。
五、教学难点：运用不同的方法解决实际问题。
七、教具准备：多媒体课件、学习单等。
八、教学过程：
（一）创设有效情景，激活生活经验策略
1．师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课?真棒!师：请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起走进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题。
师：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(ppt投影展示原题。)这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头。从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只?)(ppt展示今意。)
2．师：这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。)板书。
师：其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢?相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。老师再问一次大家：你们有没有信心把这节课的内容学好? 【设计意图】结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。
（二）引导自主探究，感悟数学思想策略 1.探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
师：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗?出示例1
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只? 师：还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只? 师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
【设计意图】学生认知的规律是：由易到难。鸡兔同笼原题中的数据比较大，不利于首次接触该类问题的人们进行探究，根据化繁为简的思想，此题有效降低了问题的难度，为解决《孙子算经》中的较难“鸡兔同笼”问题搭好了桥，做了巧妙引领。
(2）列表法
师： 猜想，要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗?(学生猜)
师：到底谁猜对了呢?我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确?首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。
师：现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。
学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。(像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法)。
师：观察这个表格，你找到答案了吗?答案是怎样的。【设计意图】列举法是学生最容易掌握的运算方法，这里就运用到了数学的枚举思想。用猜测尝试去作图验证，实际就是用枚举法来解决问题。虽然麻烦，但比较直观，它是掌握假设法的前提，本教学环节是下一教学环节的巧妙过渡。当头和脚的只数较多时，用列表法还是不容易找出答案，我们还有研究新方法的必要。猜想法和列表法都是解决问题的策略，但都有其局限性。教学中，既让学生理解、掌握和运用了这些策略，又未局限于这些基本的策略；既体现了解决问题策略的多样化，又通过表格规律的发现，为探索新策略奠定了不可缺少的基础；教师既关注了学生解决问题的结果，更关注了学生解决问题的过程与方法，并在不断提升学生解决问题的技能技巧。
2.探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况?(繁琐)。有没有其他方法可以解决?请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。交流探讨结果。
(1）假设八只全是鸡
师：那么我们再来试一试。假设8只全是鸡，请同学们试着做。
生：8×2=16（只）脚。
师：题意要求一共有26只脚。
生：26－16=10（只）脚。
师：少了10脚。那么少的是谁的脚呢？
生：少了兔的脚。
生：4－2=2（只）脚。10÷2=5（只）兔。
生：8－5=3（只）鸡。（假设法a）
师：可能还有些同学有点迷糊，我们用画图法直观理解一下。
1）请画8个圆表示鸡，每只鸡2只腿，一共有16只脚。
2）还差10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。
3）最后剩下的3只就是鸡。
【设计意图】通过生的讲解与老师的精要提示，大部分学生肯定已经初步掌握了假设法，但是所有的学生都准确掌握方法且明白算理，还需要一个强化的过程。在这里用到了画图法是打开其他学生发散思维的钥匙。画图法直观形象，对其他学生的启发作用很大。此法貌似画图法，其实质仍然是列举法。
(2）假设八只全是兔
我假设8只全是兔。4×8=32.。（师在32后添加只脚）32－26=6（只脚）。（师：多了6只脚）。4－2=2（只脚）
师：为什么用4－2？
生丙：因为兔子多了，兔子有4只脚，鸡有2只脚。6÷2=3（只鸡）
师：等等，老师又不懂了！为什么用6÷2。
生丙：因为我多假设了兔，多了6只脚，这6只脚是鸡的。所以用6÷2=3（只鸡）
师：我还是没有听明白。请哪位同学给我再说说。
生丁自愿起来说清算理。
师故作明白状：哦,原来是多假设了兔的只数，所以多出来的脚应该是鸡的，所以要这样。
生丙继续：8－3=5（只）。因为兔子多算了3只，所以用8减去3等于5，答案是兔子有5只，鸡有3只。（假设法b）
师：现在大家清楚了吗?再引导学生回顾一遍。先怎么想?假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。
师：你们从以上两种假设法中发现了什么？
假设全是鸡，先得到兔子的只数。
假鸡先得兔，假兔先得鸡。
师总结：假甲先得乙，假乙先得甲。
师：这种方法好吗?给这种方法起个名字，叫什么好呢?（假设法）。
【设计意图】假设法是本节课教学的难点。我在学生讲述假设法a时，故布疑团，循循善诱，把学生的思考方法与过程准确无误地呈现在全体学生面前，在展示关键步骤时，我扮演一位导演，“我还是没有听明白。请哪位同学给我再说说。”把教者需要给学生重点强调的地方，假借学生的口再重点反馈给其他学生。师故作明白状：“哦—原来是多假设了兔的只数，所以多出来的脚应该是鸡的，所以要这样。”看似是我的自言自语，其实是把此种方法的关键强调给学生，引起学生的注意。所以此步骤就是对学生掌握运用假设法的再一次强化，让所有的学生都掌握方法，并明白算理。教师没有一句是在讲解，都是学生在思考展示、相互启发、自我教育。
(3）小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)
(4）师：现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗? 出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只? 学生独立自主完成。师（在学生运用假设法、例举法解决问题之后）：解决“鸡兔同笼”，哪种方法比较简便？ 生：假设法比较简便，例举法比较麻烦。
【设计意图】与教学最初设置的悬念遥相呼应，在学生进一步运用学习的新方法解决问题后，引导学生通过比较，找出最简便的解决问题的方法。用最简单的方法解决数学问题，永远是数学教学的真谛。这就是数学中化繁为简的思想。
(5）小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
【设计意图】学生结合具体算法，先初步归纳总结出运用假设法解决鸡兔同笼问题的一般规律，教师再将之完善，归纳升华为运用解决鸡兔同笼这一类问题的一般规律。让学生发散思考、加深理解。
（三）突出数学运用，强化渗透应用策略
巩固练习：课本105页“做一做”的1、2题。
【设计意图】通过化繁为简的思想，帮助学生探索出解决问题的一般方法。学习的目的是为了应用。此环节有两个妙处：一是让数学知识来源于生活，又运用于生活，提高学生的应用能力与学习数学的兴趣；二是让学生能够认识“鸡兔同笼”这一类问题，掌握“鸡兔同笼”问题的变式，达到举一反三的目的。
（四）强化总结反思，发现数学规律策略
师：通过今天的学习，你有哪些收获? 你们对自己这节课还有什么问题？
（五）作业布置：课本106页练习二十四第一题
九、板书设计:
鸡兔同笼
1.猜测法 2.列表法 3.假设法
a、假设八只全是鸡 先得到兔的只数
b、假设八只全是兔 先得到鸡的只数
四年级鸡兔同笼教学设计特等奖篇二
师：这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗？
师：谁来介绍鸡和兔的特征？
生1：鸡一个头，两条腿
生2：兔一个头，四条腿
（学生游戏，体验鸡兔同笼）
师：谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的？
生：用鸡数乘以2，用兔数乘以4。
板书：鸡数2+兔数4
师：通过刚才的游戏你有什么发现？
生：当头数相同，而鸡和兔的只数不同，脚数就会发生变化。
师：如果头数和脚数都不变，鸡兔同笼，数头20个，数脚54只，你能猜出有多少只鸡和兔吗？现在请同学们大胆地猜测，并在小组内说一说。
（小组讨论）
师；可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。
生发言：可以用画图或制成统计表的方法。
师：今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。
师：谁来说说，统计表中每栏要表示什么？
师：现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来，然后在小组内交流不同的方法。
（小组活动）
师：谁来说说你是怎样记录的？
反馈总结：同学们记录的方法大致可纳成三种情况；逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。谁能说说这三种方法各自的特点？（学生发言）
您现在正在阅读的《鸡兔同笼》教学设计与反思文章内容由谁来说说三种方法哪种更快捷？
生：我们可以采用取中列表法，再结合跳跃列表法进行调整。
师：如何调整？
生：当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多，那么腿多的小动物要减少，当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少，腿多的小动物要增加。
板书：猜测列举调整
师：刚才我们通过了猜测列举调整等过程，解决了鸡兔同笼的问题，你们学会了吗？
师：鸡兔同笼的问题很有意思吧。早在1500年前我国古代的.《孙子算经》里这记载着这样问题，后来传到日本，演变成龟鹤算。古代人真值得我们骄傲，可是今天你们是老师的骄傲，你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法，甚至有的同学还会自己设计问题，实在是了不起，希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去，将来成为一个了不起的人。
我认为我做的比较成功的地方是，在这节课当中我主要借助教材上的列表法，再让学生进行大胆的尝试与猜测，去弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了和得出三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。
就本堂课而言，还存在以下问题；
1、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的参与意思被动，是我没有预想到的。如果把前一部分改成让学生动手画图，可能效果会更好。情景创设上有漏洞，需进一步完善。
2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。
3、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说，也许课堂效果会更好。
4、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。
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四年级鸡兔同笼教学设计特等奖篇三
教学内容：数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》80~81页.
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程：
一、历史激趣，导入新课（3分）
1、分析题意：这道题目是什么意思？（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94条腿。问有多少只野鸡、多少只兔子？）
2出示例题：贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）
过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。
二、化难为易，寻找规律（15分）
（1）如果鸡兔共6只，共有22条腿，尝试猜测一下鸡、兔各有多少只？
（2）鸡兔共6只不变，腿数变为20条腿，鸡兔各几只？你是怎猜测出来的？
（3）鸡兔共6只不变，鸡兔的只数还有其它情况吗？腿数呢
（4）请同学们借助表格1，整理一下我们的解题过程；
头数鸡（只）兔（只）腿数
三、汇报交流构建新知
（1）、学生独立完成，教师巡视。
（选出：1逐一列表法2腿数少小幅度跳跃3腿数多大幅度跳跃4跳跃逐一相结合5取中列表）
（2）、学生汇报：
谁愿意来汇报你尝试猜测的过程
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法）（生：因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。
你们认为这种方法有什么特点？（板书：逐一）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
2）、请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的？谁还有不同的调整策略？）
问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
3）、请大幅度跳跃列表同学汇报（你是怎样想到把鸡或兔的只数从只一下调整到只的）
4）、请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问：你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）
小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）
5）、请选用取中列举法的同学汇报？追问：你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷（板书取中）
（3）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。（相机板书：猜测、验证、调整）
4）你最喜欢那种列表方法？理由呢？
（5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？
小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。
（6）、同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。
四、方法应用，巩固新知（5分）
基本题；请看题：
独立完成后学生汇报：
你采用的是那种列表方法？
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
就这道题而言你认为用哪种方法解决最好？
单双打问题与鸡兔同笼问题有什么联系？日
那还有什么问题与鸡兔同笼有联系呢？到我们的实际生活中去看一看，请看题；（课件出示）
五、分析应用，提高升华（14分）
（一）分析数量关系，提高认知水平
1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支？（生：6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条腿，7支相当于鸡兔的总头数，5元相当于推的总条数；）
2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
（生：31副相当于鸡兔的总头数；150人相当于鸡兔的总推数；2人一副相当于鸡的两条腿；6人一副相当于兔的四条腿。
（二）实践应用拓展，解决实际问题
3、运输中的鸡兔同笼问题
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学生汇报：
你采用的是那种列表方法？
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
1）、（如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）
哪种方法解决最好？
2）、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
六、总结全课交流收获（3分）
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？
结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
四年级鸡兔同笼教学设计特等奖篇四
人教版《义务教育教科书、数学》四年级下册p103——p104页数学广角——《鸡兔同笼》。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的'问题。
理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
表格
师生谈话导入新知
（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）
1、质疑：提问：
（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？
（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？
（4）尝试解决，交流想法；
（5）出示交换已知条件以后的题目。
（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）
2、教学例1
（1）出示例题1。
师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？
请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）
（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。）
（2）学生自由猜测。
师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。
（3）验证猜想。
（4）观察发现规律。
（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。
（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的。答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）
质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？
3、探讨假设法：
a、假设全是兔。
1、师以童话故事的形式引入全是兔的情境。
2、集体探究，引导交流。
b、假设全是鸡。
1、师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。
2、小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。
3、指名小组展示并叙述计算过程。
4、小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）
5、延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。
（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）
出示练习题。
（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。）
板书设计：
鸡兔同笼
1、列表法
2、假设法
四年级鸡兔同笼教学设计特等奖篇五
教学内容：人教版《义务教育教科书.数学》四年级下册p103——p104页数学广角——《鸡兔同笼》。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
教学重点：
1．理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2．学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备： 课件、表格
教学过程：
一、导入
师生谈话导入新知
（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）
二、探究新知
1．质疑：提问：
（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？
（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）课件出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?
（4）尝试解决，交流想法；
（5）课件出示交换已知条件以后的题目。
（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）
2．教学例1
（1）出示例题1。
师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？
请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）
(设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。)
（2）学生自由猜测。
师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。
（3）验证猜想。
（4）观察发现规律。（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。
(设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。)
质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？
3．探讨假设法：
a．假设全是兔。
1．师以童话故事的形式引入全是兔的情境。
2．集体探究，引导交流。
b．假设全是鸡。
1.师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。
2.小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。
3.指名小组展示并叙述计算过程。
4．小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）
5．延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。
（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）
三、练习巩固
课件出示练习题。
四、课后总结
（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。）
板书设计：
鸡兔同笼
1．列表法
2．假设法
四年级鸡兔同笼教学设计特等奖篇六
人教版课程标准实验教科书四年级下册第103—105页内容。
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，
3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
一、课前游戏，导入课题。
二、创设情境，提出问题。
1、出示原题：
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！
（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2、理解题意：
师：大家同意吗？
（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）
3、揭示课题：
师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索，解决问题
2、分析并理解题意：
（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。（也就是说鸡和兔一共有8只。）
（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）
3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。
4、介绍列表法：
师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）
小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、介绍假设法：
当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。
（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。
小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）
6、介绍孙子算经（抬脚法）
四、课堂练习
课本做一做“龟鹤问题”
五、课堂小结
这节课你学到了什么？
鸡兔同笼猜想法列表法假设法抬脚法
四年级鸡兔同笼教学设计特等奖篇七
【知识与技能】
理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【过程与方法】
经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化；在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
【情感态度价值观】
感受古代数学问题的趣味性。
【教学重点】
掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】
理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
(一)引入新课
引出课题——《鸡兔同笼》
(二)探索新知
先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只？猜测一下
教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚；4只兔子，4只鸡，24只脚。均不对
追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只？
得出结论有3只鸡，5只兔子。
进一步追问：还有没有其他方法？
学生活动：前后四人一小组讨论。
教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。
(三)课堂练习
ppt再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”
(四)小结作业
提问：今天有什么收获？
教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。
课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题？自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。
四年级鸡兔同笼教学设计特等奖篇八
1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。
1出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”
（1）你从中获取什么信息？……
（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（……）
（3）把你猜的过程给大家说一说
（4）板书学生的过程
鸡123
兔432
腿181614
（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表）
2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”
（1）自己先想一想如何利用列表来解决？
（2）小组内交流一下自己的想法。
（3）独立完成列表。
（4）汇报想法和过程
小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
通过表格引导学生观察：发现了什么？（每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，）
小组2：跳跃式列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只（或者其它几只），当腿的条数在50到60之间，（提出问题：兔子可能是几只？到底是谁估计的更加接近呢？）
引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。
小组3：取中列表------假设鸡兔各有10只
小组4：方程
小组5；奥书班中学习过算术方法（让孩子清楚表达出自己的想法）
“同学们，鸡兔同笼”
1、观察三种列表的方法，比较异同？
2、谈一谈；你们有什么感受？
1、课后练习1、2、3（比较不同-----答案是否唯一）
2、通过今天的学习，有什么收获？