最新小学数学结合研究趋势有哪些 小学数学数形结合思想研究论文(通用5篇)

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小学数学结合研究趋势有哪些篇一

[1]赵景亮.数形结合在小学数学中的应用[j].学周刊，，15：150-151.[2]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[j].学周刊，2014，33：208.[3]林颖.寓数于形，以形解数――论小学数学中的数形结合法[j].佳木斯教育学院学报，，06：248+259.[4]杨奇星.小学数学教学中“数形结合”探讨[j].当代教育论坛（教学研究），，02：68-70.[5]杜远堂.数形结合思想在初中数学教学中的应用[j].语数外学习：初中版下旬，2014（07）.[6]沈凌云.初中数学教学中数形结合思想的培养[j].数学教学通讯，2014（31）.

小学数学结合研究趋势有哪些篇二

数形结合是运用数与形的相互关系来解决问题的思想方法。其中“数”在初中阶段，主要包括实数和代数对象及其关系，它们是比较抽象的。而其中的“形”主要是指几何图形，它们是比较形象的。通过数形结合，利用数和形的各自优点，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，使问题简单化、特殊化、具体化，从而使问题轻松得到解决。

一、数形结合思想的渗透过程

（一）有效导入数形结合思维

在初中数学课程教学的过程中，如何充分运用数形结合思维，将数形结合的作用有效发挥出来，最主要的就是在教学过程中巧妙导入数形结合思维。许多学生对数形结合的概念不够了解，因此教师在教学时，要自然巧妙导入数形结合思维.如在对正负数加以讲解时，教师可以先画出数轴，举出相应的数字让学生在数轴上进行寻找，从而使学生对数轴上正负数以及零有一个清晰的认知。另外，教师还可以利用数轴，让学生对正负数变化、象限以及绝对值有具体的了解，从而使学生拥有较为扎实的数学基础。

（二）有效展开数形结合思维

一般统计的数学概念是初中数学学习中的重点和难点，学生在学习的过程中往往会存在一些问题。因此教师在对此进行讲解时，可以有效引入数形结合思维，从而来简化求解过程.如在讲解统计的相关知识时，教师可以先画出相应的坐标，一般坐标上的数字即是离散的点，为了有效算出这些离散点的中位数、平均数以及众数，对数据波动的大小产生的方差以及标准差，教师可以充分利用数形结合，让学生对相关知识有一个清楚的认知。

（三）有效升华数形结合思维

一般初中数学教学过程中，函数是教学难点，教师在对函数课程进行讲解时，可以巧妙运用数形结合思维，从而提高教学效率。一般函数与函数图像联系较为紧密，两者相辅相成，因此教师在对函数的相关题型进行讲解时，可以让学生有效分离数与形，对函数图像进行直观观察，使学生有效掌握函数的特点以及主要参数，从而对变量与变量之间的'关系加以把握，从而学会知识的融会贯通。如教师在对三角函数进行讲解时，教师可以引申到解析三角形的应用上面来，从而有效体现出数形结合的优势。同时在对直角三角形进行求解时，教师可以借助多媒体设备来展现出三角函数的图像，从而将三角形函数的求解方法展示给学生，引导学生解决直角三角形的问题。

二、数学结合思想在初中数学知识中的具体展示

（一）有理数中的数学结合思想

数轴的引入是有理数内容体现数形结合思想的力量源泉。对于每一个有理数，数轴上都有唯一确定的点与它对应。因此，两个有理数大小的比较，是通过这两个有理数在数轴上的对应点的位置关系进行的（实数的大小比较也是如此）。相反数、绝对值概念则是通过数轴上的点与原点的位置关系来刻画的。尽管我们学习的是有理数，但要时刻牢记它的形（数轴上的点），通过数形结合的思想方法的运用，帮助初一学生正确理解有理数的性质及其运算法则，相关内容的中考试题，应用数形结合的思想也可顺利得以解决。

例如：有理数的加法与减法教学时，安排下列数学活动：

1.把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移動3个单位长度，在向负方向移动2个单位长度，这时笔尖停在表示“1”的位置上。用数轴和算式可以将以上过程及结果表示。

2.把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果。

这样设计教学让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则，采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解。在学生充分自由活动的基础上，用“数形结合”的观点审视在数轴上的连续两次运动，探寻有理数加法的几何解释。由表示两次连续运动结果的点与原点的位置关系，确定两数和的符号；由表示两次连续运动结果的点到原点的距离，确定两数和的绝对值。

（二）方程中隐含的数形结合思想

列方程解应用题的难点是如何根据题意寻找等量关系列出方程，要突破这一难点，往往就要根据题意画出相应的示意图。这里隐含着数形结合的思想方法，例如：行程问题教学中，老师应渗透数形结合的思想方法，依据题意画出相应的示意图，才能帮助学生迅速找出等量关系列出方程，从而突破难点。

（三）不等式中蕴藏着数形结合思想

教材在安排“解一元一次不等式组”的内容时，创设了这样的问题情境“杜鹃花种植问题”，意图是想让学生理解解一元一次不等式与二元一次方程组一样，需同时满足两个约束条件，让学生经历从问题到不等式组的建模过程。为了加深学生对不等式解集的理解，老师要适时地把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，使学生形象地看到，不等式有无数多个解，这里蕴藏着数形结合的思想方法。在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，而在数轴上表示数集，则比在数轴上表示数又前进了一步，确定一元一次不等式组的解集时，利用数轴更为有效。

（四）函数及其图像内容凸显了数形结合思想

因为在直角坐标系中，有序实数对（x，y）与点p的一对应，使函数与其图像的数形结合成为必然。一个函数可以用图形来表示，而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些性质和特点，这为数学的研究与应用提供了很大的帮助。

总之，数形结合的思想逐渐深入初中数学教学中去，并且作为一种有效的数学教学方法，可以将抽象问题具体化，将复杂问题简单化，从而在具体数学教学过程中，解决了许多很难理解的、抽象的、复杂的问题，从而激发了学生对数学的学习兴趣，降低了数学学习的难度，提高了学生的分析和解决问题的能力，同时，也提高了初中数学的教学质量，增强了初中数学课堂的教学效果。

参考文献

[1]石丽娟.谈新课标下的初中数学“数形结合”思想[j].试题与研究：教学论坛，（34）

[2]王自英.试析初中数学数形结合思想的运用[j].新课程学习：下旬，2013（09）

小学数学结合研究趋势有哪些篇三

随着教学改革的不断深入，针对数学中如何渗透数学思想方法，在教学界掀起了一个讨论、研究的热潮。数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理解认识，掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下良好的基础。关于数学思想归纳起来大致有如下几种:方程思想、分类思想、数形结合思想、整体思想、函数思想、化归思想等。在数学教学中数形结合思想是应用十分广泛的一种数学思想，在教学中注重数形结合思想的培养，是提高学生数学素质的一个重要途径。

数形结合是运用形和数的相互关系来解决数学问题的思想方法。“形”与“数”是数学中最基本的2个概念，是直观与抽象在数学中的体现，二者的有机结合，是数学魅力之所在。通过形数结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，把数量关系转化为图形的性质来研究，思路与方法便在图形中直观地显示出来。以形助教，可显现直观，简化解答，往往起到事半功倍的效果。数形结合的思想方法在中学数学中应用十分广泛。在数学中如何将数式的准确刻划同几何图形的直观描述有机地结合起来显得尤为重要，它对发展学生的创造性思维、完善学生的思维品质起着重要作用。

1数形结合思想的内涵及地位

由于数形结合思想通常是使复杂问题简单化，一般问题特殊化，抽象问题具体化，化复杂为简单，化新知为旧知，化未知为己知，最终使问题得以解决。而任何一个数学问题的提出都是待解决的，在解决的过程当中，经常要用到上述处理方法，这显示数形结合思想在众多数学思想中占据着十分重要的地位。数形结合作为一种常见的数学方法，沟通了代数、三角与几何的内在联系，借助图形直观地研究数学问题，不仅可以加深对数量关系的理解，而且还可以简化运算过程;借助数式关系，还可以简明地抽象出一些几何问题的证明思路。因此，数形结合，常常能为合理解决有关问题提供一条便于接受的思路，它有助于探求问题途径、避繁就简、巧妙地得出结论，是提高解决问题能力的一种重要手段。

在数学教学中，数形结合思想的确立，对培养学生的分析综合能力、空间观察能力、解决实际问题的能力都起着很重要的作用；数形结合思想的形成也是培养学生辩证唯物主义观点中“相互转化观点”的重要途径。因此，数形结合思想是在数学教学中要求学生确立的最基本的数学思想之一。

2数形结合思想在数学教学中的具体表现

2.1利用图形进行数形结合教学

在数学中有些不等式在求解时方法甚繁，而且有可能在转化时考虑不周反而会与题意不符，造成多解或失根。这就要求老师在教学时要注意树立数形结合的思想，要按照把复杂问题化简单的原则培养学生的视图观察能力，以培养其空间概念。

2.2结合几何解题进行数形结合教学

有些较难的几何证明题，学生看到后往往眼花缭乱，无从下手，此时若借助于代数的方法，可较快地寻求到解题途径。

2.3把握好数形结合的尺度

“数”与“形”是数学研究的两类基本对象，也是矛盾的双方，两者相互依存，既对立又统一。在运用数形结合的思想和方法时，如果片面夸大或抑制“数”或“形”中的一方，常常会使我们的'解题陷入困境或导致错误。

总之，正确理解“数”与“形”的相对性，使之有机地结合起来，掌握好度，对顺利解题很有好处。经验告诉我们，当寻找解题思路发生困难时，不妨用数形结合的观点去探索；当解题过程中的复杂运算使人望而生畏时，不妨用数形结合的观点去开辟新径。当然，要灵活运用数形结合的思想方法，就要熟悉某些问题的图形背景，熟悉有关数学式中各参数的几何意义，建立结合图形思考问题的习惯，在学习中不断摸索，积累经验，加深和加强对数形结合思想方法的理解和运用。

3数形结合思想的培养和发展

通过一些例题的讲解使学生首先对数形结合这一重要数学思想方法有一个初步认识，让学生们体会到其实质是将抽象的数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观。通过一些刻意准备和具有代表意义的练习使学生们深刻认识到数形结合的妙处。使之看到有的代数问题，通过把数量关系转化为图形性质问题讨论，或者有的几何问题把图形的性质问题转化为数量关系问题来研究，相应问题就会化抽象为直观，化难为易，一些原来看似很难的问题就会迎刃而解，使问题简捷地得以解决。这样学生学习兴趣上来了，积极性也提高了，这时老师可再准备一些习题让学生们有意识地训练，并在日后的教学当中教师要尽量发掘数与形的本质联系，促使学生善于运用数形结合的思想方法去分析问题，解决问题，并要及时地启发学生注意数形结合与转换，让其对数形结合思想达到能够自觉运用的程度，从而提高学生的数学能力。

通过以上几个方面的探讨，我们己领略到数形结合在解题中的美妙所在了。数形结合思想在数学解题中运用很广泛，它蕴含在课本的字里行间之中，渗透在学习新知识和运用知识解决问题的过程之中。这就要求教师平常应加强数形结合的教学，强化化数为形，以形表数的意识，这样不但在解题时，可化难为易，简捷地得出结论，还可以发挥学生的想象力，将原有认识结构进一步提高，是深化思维的一种有效训练，使学生既学到了知识，又提高了能力，同时也増添了学习兴趣，使学习变得轻松愉快。

小学数学结合研究趋势有哪些篇四

摘要：小学是我国教育系统的重要组成部分，同时也是我国教育系统的基础，小学教育的质量将会影响到学生学习能力的培养，进而影响到学生以后的学习。数学是一门比较重要的学科。在小学阶段，大部分的学生都是刚开始正式接触数学学科，而数学知识的逻辑性又比较强，比较抽象，从而会使得一部分学生感觉到比较吃力。鉴于此，在小学数学教学过程中应结合小学生的生理特点和心理特点采用数形结合的教学思想，提高学生数学学习的效果。

关键词：小学；数学教学；数形结合

数形结合思想是数学思想的一种，在教学过程中采用数形结合的教学思想不仅可以降低知识点的难度，同时还可以提高学生学习的兴趣。因此，应将数形结合的教学思想应用于小学数学教学中。本文将结合小学数学教学的实际情况，分析和研究数形结合思想在小学数学教学中应用的方法，并提出在小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题，希望可以为以后的小学数学教学工作提供一些借鉴。

1数形结合思想在小学数学教学中的具体应用

数形结合思想就是指在数学学习过程中，可以通过数和形之间的变换来解决一些数学问题，采用这样的方式可以大大降低数学问题的难度。下文将具体介绍一下数形结合思想应用的方法。首先，在小学数学教学过程中应采用数形结合的思想可以将一些抽象的概念直观化，从而使得学生可以更好地理解概念。概念是数学学习的重要内容之一，但在数学中有一些概念是比较抽象的，对于小学生来说理解这样的概念是存在一定难度的。以往，教师为了让学生理解这些概念往往会采用死记硬背的方式，按照教师的观点，先记住概念，随着使用次数的增多自然就会理解了。但是，对于学生而言，光记住概念却不理解概念是难以将其应用于解题过程中的。因此，在教学过程中，教师可以采用数形结合的思想，通过“数”、“形”变换将这些抽象的概念以较为直观的方式表达出来，这样学生才能更好地理解概念，并将其应用于解题过程中。其次，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想将一些隐性的数学规律以形象化的方式表达出来，从而培养学生找规律的能力。数学知识的逻辑性比较强，同时也存在很大的规律性。有一些数学规律已经被视为公式，出现在数学教材中。但有一些数学规律则因各种因素的影响没有出现在教材中，而这些隐性的规律是学生难以发现的，但对于理解数学知识和解题来说是比较有用的。

因此，教师应将这些隐性的`数学规律告知学生。但在告知学生的过程中应掌握一定的方法技巧，培养学生独立寻找数学规律的能力。采用数形结合的思想，一方面可以更加清晰地展示数学规律，另一方面也更加容易让学生掌握这种寻找数学规律的方法。最后，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想来简化问题，从而降低问题的难度。在数学学习过程中，有很多数学问题都存在比较复杂的数量关系，对于处于小学阶段的学生来说他们难以理解这样复杂的数量关系，进而也就不知道该如何解题。在这种情况下，教师应教授学生利用数形结合思想解决问题的方法。采用数形结合思想一方面可以将一些复杂的问题简单化，另一方面也可以使得问题中的数量关系清晰化，更加有利于学生理解题目的含义。在小学数学教学中运用数形结合思想不仅可以提高学生数学学习的效果，同时还可以让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯，从而使得学生的空间思维能力得到提升，这对学生以后的数学学习也会有很大的帮助。

2小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题

在小学数学教学中运用数形结合思想对于培养学生的数学思维能力具有重要的作用，但为了充分发挥数形结合教学思想的作用，在运用数形结合教学思想的过程中还应注意下述几方面的问题。首先，教师在小学数学教学的过程中不仅要采用数形结合思想，同时还应让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯。准确地说，数形结合是一种数学思想，而不是教学思想。因此，为了提高学生的数学学习能力，在数学教学的过程中教师应有意识地培养学生运用数形结合思想解决数学问题的习惯，这样就会让学生养成一种思维习惯，遇到数学问题时就会想到这种解决问题的方法，这对学生以后的学习和生活都是具有积极作用的。其次，教师在运用数形结合教学思想的过程中应充分利用多媒体技术。正如上文所述，数形结合思想简单来说就是“数”、“形”变换的一种思想。利用多媒体技术可以更好地向学生展示“形”，还可以利用视频、动画、图片等多种方式来展示“数”“形”变换的具体过程，这样更加有助于学生理解数学知识。最后，在小学数学教学中运用数形结合的教学思想时应加强数学知识和现实生活之间的联系，最好用一些学生平时比较熟悉的事物来表现数形变换的过程，这样不仅可以加深学生对相关知识点的印象，同时还可以提高学生数学学习的兴趣。

3总结

总之，相比于传统的教学思想来说，数形结合的教学思想更加符合数学教学的实际情况。在小学数学教学的过程中采用数形结合的教学思想不仅可以将一些抽象的知识具象化，使得学生可以更好地理解数学知识，同时还可以提高学生的数学思维能力，使其更好地掌握数学知识。

参考文献

小学数学结合研究趋势有哪些篇五

数量关系与现实世界空间形式是数学学科不可分割的一个整体,数与形的结合是数学学科最为突出的特点之一.因此,在数学的学习过程中我们必须逐步树立数形结合的.思想,逐步学会用数形结合的方法来解决数学问题,逐步养成以形想数、以数思形的良好思维品质.可以这样说,没有树立起数形结合思想、不会髓时灵活运用数形结合的方法来解决数学问题的人,一定学不好高中数学.相反,当我们树立起了数形结合的思想,将函数、方程、不等式、复数、向量、解析几何等知识有机地联系起来,并能随时灵活地运用数形结合的方法来解答数学问题,那么必定会使许多数学问题得到最直观、最简捷的解答,有时甚至会得到意想不到的收获.下面举几例加以说明.