在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。
小学数学广角的教材解读篇一
教学内容：
教材第97～98页
教材分析：
学情分析：
无论是排列组合还是简单的推理，学生都是初步接触它，可能有点吃力。但在日常生活中，有很多需要用排列组合和推理来解决的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。
教学目标：
1．了解简单的排列组合的知识，能找出最简单的排列数和组合数。
2．培养学生初步的'观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。
教学重点：
经历简单事物排列与组合规律的全过程。
教学难点：
有序排列和组合的思想和方法。
教学准备：
课件、数字卡片
教学过程：
一、情境导入
师：同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角，为了把数学广角的每个地方都游玩一遍，我还特意请来了我们的好朋友，瞧！它来了。（课件：小朋友，你们好！我是蓝猫，你们愿意和我一起游玩吗）
二、探究新知
1．教学例1。
蓝猫提示数学广角的大门是由1和2这两个数字摆的两位数，这道门的密码可能是哪些数？
生：12、21。
师：这两个数有什么不同？
生：这两个数字交换了位置。
师：密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看一看。（课件演示：密码跳动，跳到12时门不开）
师：12不行，那肯定是多少呢？
生：21。
师：为什么一定是21?
生：因为1和2能组成两个两位数不是12，就一定是21。
师：密码到底是哪个两位数呢？
（1）学生两人一组，合作操作，边摆边记。
（2）学生汇报。
生：12、31、32、23、13。
师：有没有不同意见的？
生：还漏掉了一个21。
师：观察得真仔细！要想使排列的数不重复不遗漏，你有什么好办法？
生1：把1放在十位上，组成12、13，把2放在十位上组成21、23，把3放在十位上组成31、32。
生2：把1放在个位上，组成21、31，把2放在个位上，组成12、32，把3放在个位上，组成13、23。
学生互相讨论、交流，总结方法。
归纳总结
排列的方法是，先把第一个数放在十位上，把其他两个数放在个位上组成两个两位数；再把第二个数放在十位上，其他两个数放在个位上再组成两个两位数；最后把第三个数放在十位上，与其他两个数组成两个两位数，这样排列组合，就会不重复又不遗漏地把六个两位数列举出来。
2．教学例2。
课件出示例2。
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
要求学生两人一组，动手操作摆数字卡片，边摆边记，摆出两张卡片求出和是多少，然后把结果在小组内讨论交流。
学生在小组内讨论交流，教师巡回指导。
实物投影展示学生想到的方法。
方法一：填表法
加数557799加数795957和121412161416方法二：连线相加
师：同学们想到的这两种方法都很好，你们是怎么想到的？
生：利用例1的方法先找到两个数，然后再相加。
师：噢，原来是这样。请同学们观察一下，两个数相加得到的和中有没有重复的？
生：有。
师：请同学们观察一下，为什么会这样？
生：因为两个数相加时，有的是两个数交换了位置，和没变。
师：两个数交换位置，和没变，这说明了什么呀？
生：两个数的和与顺序没有关系。
师：同学们观察得不错。因为两个数交换了位置，虽然有六种情况，可得数却只有三个。
师生共同讨论交流，为蓝猫解决了问题，任意选取其中两个求和，得数只有三种可能：12、14、16。
归纳总结
如果从三个数中任意选取其中2个求和，两个数的和与顺序没有关系，得数只有三种可能。
1．教材第97页做一做。
让学生独立完成，然后指名学生回答，出现问题，师生共同纠正。
2．教材第98页做一做。
第1题，由3名学生根据情境图做表演，其他同学看，同桌两人互相交流，得出正确答案。
第2题，由学生先独立完成，然后指名学生利用实物投影展示付钱方式，出现问题，师生共同订正。
三、课堂小结
今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？
板书设计：
搭配（一）
例1：先固定十位：12、13、21、23、31、32
先固定个位：21、31、12、32、13、23
例2：方法一，填表
方法二，连线相加
结论：例1和例2的方法相同，但例2求任意两个数的和与顺序没有关系
小学数学广角的教材解读篇二
《找次品》是人教版教材五年级下册数学广角里内容，教材说明把这部分的内容分三节课教学，优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、试验解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。
二、尽量体现“数学味”
三、尽量体现方法渗透
本节课中教者还力图渗透一些基本的学习方法，如观察，比较，分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的学会找次品的方法乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们教师要在教学中经常要体现地重要思想。
小学数学广角的教材解读篇三
1、主要内容
（1）排列、组合
（2）简单的推理
2、地位于作用
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
有关逻辑推理知识也是人们在生活和研究中很重要的知识。在解决问题的过程中，使学生进行简单、有条理的思考。教材在渗透数学思想方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、试验、猜测等直观手段解决这些问题。并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
单元教学目标
1、使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3
单元重点与难点
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。经历简单推理的经过。
教学难点：
初步理解简单事物排列、组合的不同。推理依据的叙述。
本单元主要教学与设计
1、教具利用：
投影仪、动物卡片、
各种教科书等。
2、主要方法：
（1）首先通过有趣的故事导入，激起学生的学习兴趣。
（2）通过生动有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习。
（3）结合具体例子，让学生动手去做，动脑趋想。
（4）创设真实情景，更加贴近学生生活实际，便于学生理解掌握。
分课时教学目标
第一课时：
1、教师为学生创设观察、猜测、实验的情境，找出最简单的事物排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
第二课时：
1、通过活动让学生感受简单推理的过程，培养学生的推理能力。
2、培养学生的合作意识和创新精神。
分课时重点与难点
第一课时：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程是重点。
初步了解简单事物排列与组合的不同时难点。
第二课时：
经历简单推理的过程是重点。
推理依据的叙述是难点。
分课时作业布置
第一课时：
练习二十三1、2题
第二课时：
练习二十三3、4题
集体备课教案
中心发言人崔振梅时间9月讨论意见
课题：统计
单元教材分析
1、主要内容
(1)进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。
(2)初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表。
2、地位与作用
这部分内容是学生学习了一些简单的统计图表知识，初步体验了解数据的收集、整理、描述的和分析的过程，学会运用简单方法收集和整理数据，初步认识了条形统计图和简单的统计表，并能根据图表中的数据提出并回答简单的问题的基础上学习的。通过学习本册的内容，使学生了解统计的意义和作用。
单元教学目标
1、使学生体验数据的收集、整理、描述的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。
2、使学生初步认识条形统计图（1格表示2各单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的`问题。
3、通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。
单元重点难点
教学重点：
体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。
教学难点：
掌握数据的收集和整理方法，根据统计图表回答简单的问题是难点。
本单元主要教法与设计
1、联系学生的生活，激发学生的学习兴趣。
2、让学生经历数据的收集、整理、描述的过程，使学生在这个过程中即学习一些简单的统计知识，又初步了解统计的方法认识统计的意义和作用。
3、通过小组学习，亲自调查家庭人口数，喜欢的玩具等，体会数据的作用，并找出解决问题的办法。
分课时教学目标
第一课时：
1、在数学活动中体验数据的收集、整理、分析数据的过程，初步了解统计的意义。
2、认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过对身边有事例的调查活动，激发学习的兴趣。
第二课时：
1、了解统计的方法，认识统计的意义和作用。
2、认识条形统计图和统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。
分课时重点与难点
第一课时：
体验了解统计的方法，并能根据统计图表回答一些简单问题是重点。
学会用1格表示2个单位的条形统计图统计方法是难点。
第二课时：
学会一些简单的收集和描述数据的方法，并回答一些简单的问题是重点。
进一步学会一些简单的收集和描述的方法是难点。
分课时作业布置
第一课时：
练习二十二1、2题
第二课时：
练习二十二4、5题
小学数学广角的教材解读篇四
优秀教学设计】
乘法的初步认识优秀教学设计
教学内容：教科书二年级上册第47页例1及相关内容。
教学目标
1．学生能初步理解乘法的意义；认识乘号，会写、会读乘法算式。2．通过看一看、说一说、摆一摆、画一画等数学活动，使学生经历建构乘法意义的过程。
3．感受相同数相加与乘法之间的联系，感受用乘法表示的简洁性，体会所学内容的价值。
教学准备：课件、学具小棒20根。
教学重点：理解乘法的意义。
教学过程
（一）创设情境，激发学习兴趣
（二）感知相同数连加的特点，概括表述相同数连加的特征，渗透乘法的意义
(1)运用多种方式，呈现生活情境中有每份数量相同的情况。
教师出示下图（课件）
教师：用你自己的话说一说，图中都有什么？
数——请同学们一架一架地数一数，每架小飞机上坐了几个人？
圈——请同学们将每架小飞机上的3个人圈起来。
(2)制造冲突，概括表述相同数连加算式的特征，渗透乘法的意义。
教师：想一想，小飞机里共有多少人？你能用一个加法算式表示吗？大家先在心中把这个算式默默地说一遍。
教师：都想好了吗？下面请两个同学一组，开展一个“你说我写’’的游戏，一个同学说算式，一个同学写算式。
学生小组活动，教师巡视观察，了解两个学生相互配合的情况。在此基础上，教师组织学生反馈交流情况。教师：在“你说我写”的活动中，有的组两个人配合得非常好，也有的组出现了问题，说说你们在写的时候遇到了什么困难？（有的组写乱了。）
教师：你有什么好办法，让同伴一听就明白吗？（这是5个3相加。）
(3)认识加数相同的加法算式的特征，为理解乘法的意义积累感性经验。教师：观察一下这个加法算式，你发现它有什么特点了吗？（加数相同，都是3。）
（三）自主尝试，强化认识
教师出示下图（课件）。
教师：小火车里的同学们玩得也很高兴呢！请同学们自己数一数、圈一圈，说一说每节小火车里的人数有什么特点？（每节小火车里面都坐了6个人。）
教师随着学生的回答在上图中将每个车厢的6个人圈起来。
教师：要求小火车里共有多少人，怎样用一个加法算式表示？你能用一句简单的话告诉大家，让大家一听就明白吗？（4个6相加。）
让一名学生到黑板上写出这个算式：6＋6＋6＋6＝24。
教师：这个算式有什么特点？（加数都相同。）
（四）加强体验，感受学习乘法的必要性 (1)借助现实情境，激发学习需求。
教师（出示下图）：最刺激的要数过山车了！
教师：请大家用自己的话说说这幅图的意思。这是几个几？
教师：过山车里共有多少人，你能用一个加法算式表示吗？
（五）明确乘法的意义，学习乘法算式的读法和写法 (1)明确乘法的意义。
教师：7个2连加确实写起来比较麻烦，在数学上有一种更简便的表示方法，听听小精灵是怎样说的。
教师用课件播放小精灵的话，如下。
乘法的初步认识
一、教学内容
乘法在教材中是第一次出现，为后面的知识做铺垫。学好这部分内容是十分重要的。学生的的基础参差不齐，也许有少部分学生已经接触过乘法，但是对于乘法的意义，他们是不理解的，同时也有很多学生对乘法是一无所知的，这就造成了教学的难度。（一）教学目标：
1．经历几个相同的数相加可以用乘法计算的认识过程，初步理解乘法的意义、初步体会
“乘法与加法的内在联系”。
2．能正确地读、写乘法算式，知道算式中的各部分名称，并且根据加法算式能改写成乘
法算式。
3．在学习活动中认识乘法，体会到数学与生活的紧密联系，培养学生学数学、用数学的意识。
（二）教学重点：在具体情境中体会乘法运算的意义。本节课的特色：
1.通过快速地听算，不仅训练学生的听力，同时为新知制造一定的障碍，激起求知的欲望，从而主动地去探索。
2.一个教案两手准备。站在学生的起点，充分地预设，追求精彩地生成，让学生真正 成为学习的主人。
（三）教学策略选择：
本节课从听算入手（因为我觉得摆图形对乘法意义的理解的作用并不是很大，所以我大胆地对教材进行创造），当学生已经掌握了用“几个几连加”这句话表示加法算式的说法之后，要求学生写出100个4相加的加法算式时，就为学生的学习制造了一定的障碍，促使学生去动脑筋、去探索新的表示方法，接着更深一步学习并理解乘法的意义。最后把p44页的主题图作为练习的内容，培养学生学数学、用数学的意识。
四、教学流程设计及意图
五．教学片段实录
师:同学们会用小棒摆物体吗?说一说你会用小棒摆什么物体?
《笔算乘法》教学设计
教学目标：
1、使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
2、培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，体验计算方法的多样化。
教学重难点：
学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
教具准备：多媒体课件。
设计理念：本节课的教学主要是针对本年级组提出的“如何培养学生的计算能力”专题研究而设计的。设计的过程中力图体现出本专题的研究成果，把培养学生的计算能力的各种方法融入了教学当中。同时在本节课设计中，我也考虑了学生的年龄特点，在教学形式上采用多种形式交替变换，注重趣味性，激发学习兴趣，使学生的潜能得到最大的发挥，另外，我在培养学生计算能力的同时，也没有忽视素质教育，一方面注重各学科间的渗透和联系，另一方面注意爱国主义和民族自豪感的熏陶。
教学过程：
一、复习导入：课件出示一座“通往数学王国的智慧桥”，引出复习题。
二、谈话导入：
新的一天开始了，神奇的数学王国里正在举行画画比赛，他们分 三人一小组进行合作，瞧，他们多团结，我们一起去看看吧！（课件出示主题图）
（先请学生估算：三盒彩笔大约是多少枝？）
4、师小结并提出问题：在我们的生活当中，常常除了估算之外，还要计
（设计意图：这样设计导入主要是让学生觉得我们是有必要上这节课，明确学习目标，从而激发学生的学习最大的发挥）
三、探究新知
1、计算三个人一共有多少枝彩笔，应该怎样列式？
2、想一想：这道题与我们前面学习的乘法有什么不同？
想一想有几种算法，把你的想法和小组成员分享。
4、学生讨论算法的同时，教师巡视指导，了解学生的算法，合理的算法
给予肯定，不恰当的及时进行引导。
5、学生汇报算法，可能出现：（课件出示以下两种可能）
（1）用加法：12+12+12=36（枝）
6、比较算法：第一种用加法计算，现在是3个12，加起来比较少，很快就能算出来，如果加的个数多了，就比较麻烦，比如8个12，9个12，甚至更多，这样计算起来就很慢了。第二种算法把一个因数分解成几个十和几个一后，分别与另一个因数相乘，再把两个乘积相加。这种方法运用了前面学习的整十、整百数乘一位数的口算，不管因数是几都能算出来。只是在计算的时候要进行三步计算才能算出来。两种方法比较，显然是第二种比较方便。
7、提出疑问，引出乘法竖式计算：那大家想想，还有没有更加简便或计算更快的方法呢？
8、揭示课题：今天，数学王国的给我们带来了一种新的计算方法，这就是这节课我们要探究的内容：笔算乘法。板书课题：笔算乘法（不进位乘法）（设计意图：这里这样安排同桌、及小组合作是让同学之间互相交流、互相补充，使学生体会小组合作的作用，培养初步合作的意识，体会成功的快乐。）
四、介绍乘法竖式
1、请同学们打开书本74页，小组内相互交流交流数学王国里的小朋友是怎样给乘法算式列竖式的。（学生试着自学，并交流讨论乘法竖式的算理，教师巡视指导，遇到疑难时，可以给予引导）
4、小结：在进行乘法的竖式计算时，把数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面与第一个因数的个位对齐，然后先用第二个因数的个位与第一个因数的个位相乘写在个位上，再与十位上的数相乘写在十位上。
（设计意图：师生一起说算理，使算法进一步明确，算理更加清淅。）
五、练习巩固
1、课件出示74页“做一做”3道练习题。学生独立完成后，指名到黑板
板演后课件出示正确答案。
2、75页练习十六的1到4题，先由学生独立完成，再共同交流、讲评。
（1）说一说用乘法计算的理由是什么？
（2）要求用竖式计算后，同桌交换检查，如果出现不同意见，可向老师
提出，同时向学生调查，全部正确的人数。
（3）想一想这道题可以有几种解答方法。
（4）明确：先算什么，再算什么？。
养学生的计算能力，养成良好的学习习惯，使学生的计算能力能稳步提高，同时也渗透一些科学和品德方面的教育，注重学科的联系。）
六、课堂小结
（设计意图：这样设计学生自己来谈收获，是注重学生的个别差异，在课堂上每个人都有不同的收获。另外再次强调了笔算时要注意的问题让学生记得更牢固。）
七、板书设计：
笔算乘法（不进位乘）1 2??因数 36??积
小学数学广角的教材解读篇五
科
目： 数学
课
题：百分数的应用
（二）执
教：吴丽萍
训练技能：
设计理念：一.教学内容
二.教学目标
2.使学生理解和掌握有关百分数的应用题的解题思路和方法，体会百分数
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学过程：
训练技能 执教者 教学目标 吴丽萍
教学课题 教学时间
百分数的应用
（二）
教师的教学行为 教学技能要素
学生学习行为
复习巩固
百分数定义：一个数是另一个的百分之几的数。
出示例题：盒子中有45厘米^3的水，结成冰由题目引导积极主动参与
学生提出相到题目解答过5分钟 后，冰的体积约为50厘米^3。
左右 师：由此题，运用所学百分数知识，能提出哪关问题，开拓程中，达到复些问题？
学生思维
习强化效果
生：（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？
（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？
引新
盒子中有45厘米^3的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米^3。
问:冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
师:看到这个问题,同学们能运用所学百分数的知识解决吗？
生:“增加百分之几”是什么意思？ 生:可以画图，这样就可以看到增加了多少，然后就可以算出“增加了百分之几”
师：同学们提的问题及想到的解题方法都很好，这道题就是从画图开始分析的。画图分析: 水的体积：
45厘米^3
冰的体积：
50厘米^3
增加了„„
小学数学广角的教材解读篇六
小学数学教案范例 1 2
案例一、“观察物体”的案例片断——观察长方体（二年级上册）
【课堂写真】
最多看到三个面
这节课的观察对象——一个长方体的大纸箱醒目地摆在教室中央，学生们分组坐在教室的四周。
“同学们，老师今天带来了一个大大的长方体。待会儿你们可以上来观察，站在不同的位置观察，看看每个位置能看到几个面？”
老师的话音刚落，二十几个学生都纷纷离座，围着长方体。前面的学生靠长方体太近又挤，挡住了后面学生的视线。有些学生可能什么也没有观察到，就回到自己的座位。
一会儿，老师请学生汇报观察的结果。
第一个学生走到长方体旁边，指着长方体的一个顶点说：“我看到这个尖尖的地方。”“你看到了几个面？”老师问道。
“看到三个面。”学生应答。
“很好。谁和他看到不一样的？”
“我看到两个面。”一个学生上来指了指他看到的两个面。
“和他一样看到长方体两个面的同学，请举起手。”有几个学生举了手。
“还有和他们观察的结果不一样的吗？”
一个男生上来，演示了他所站的位置只能看到一个面。这时，老师又请“只看到一个面”的学生举手。这一次，只有两个学生举手。
“还有没有不一样的观察结果？”
一个女生又上来，她站到不同于刚才三个同学所站的位置，说：“从这里只能看到三个面。”
“你也是看到了三个面。”老师说。
女生又重复一句：“只能看到三个面。”可是老师对她的“只能”没有回应。老师转向全班，问道： “有没有看到的不是一个面、两个面或三个面的？”
这个问题，没有一个学生应答，于是老师接着总结道：“今天我们得到一个很重要的知识，观察长方体最多只能看到它的三个面。”
正面、上面和侧面
老师打开电子屏幕，边演示“课件”边解说：“我们看到了长方体正对着我们的一个面；伸伸脖子，又看到长方体的上面；再歪一歪头，还能看到长方体的另一个面。”接着，她依次向学生介绍看到的三个面的名称，特别说明长方体正对着我们的面是正面。
知道了长方体的正面、上面和侧面后，让每个学生在教室里找一个物体，来辨认它的正面、上面和侧面，并分别贴上相应的卡片。老师强调：“先找到物体的正面，再确定它相应的上面和侧面。”
学生找的物体有铅笔盒、课桌、讲台等。有一个女生找自己身体的三个面贴上卡片，老师特别展示了她的“作品”，让小组长给她插上一面小旗。
教室中央的长方体也被贴上了很多卡片。在这个长方体的同一个面上，有贴“正面”的，也有贴“上面”的。在交流时，一个女生指着长方体的上面说，“这是我贴的正面??”老师也给予肯定。
（上述教学片断的视频大约9分。）
【案例讨论】
5．根据教材提供的情境图，怎样来设计这节课的数学活动？谈谈你的教学设计和教学策略。
【教学评析或建议】 用教材教，而不是教教材。这是课程改革深入人心的一个重要的观念。但创造性地使用教材，必须要以深入研究教材的编写意图与内涵为前提。
察同一个物体，所看到物体的形状是不同的体验。这些都是二年级上册再学习“观察物体”的重要的认知基础。
述如下的情境图中老师、笑笑、淘气与讲台的相对位置。
通过学生讨论、交流和老师的参与，帮助所有学生都认识到：笑笑站在面对讲台的左面，与讲台距离大约一步的地方观察讲台；淘气站在讲台前面靠右侧，与讲台距离大约两步的地方观察讲台。
允许一些无法独立做出判
断的学生，模仿书中的情境图，站在老师、笑笑或淘气所站的位置看讲台，获得直观的体验
后，再完成“连一连”的学习
任务。
第三个学习任务是：想一想站在不同位置看讲台，最多能看到几个面？想不来的学生，可以再去看一看。这个学习活动可以引伸，让学生讨论：为什么最多只能看到讲台的三个面？所看到的这三个面有什么联系？讨论这些问题有助于发展学生观察能力与合情推理的经验。
如果看到讲台的正面，就不可能同时看到它讲台后面；如果看到讲台的上面，就不可能同时看到讲台的下面；如果看到讲台的右面，就不可能同时看到讲台的左面。当我们所站的位置能看到讲台的三个面时，就不可能同时看到与这三个面相对的另外三个面。所以，不管站在什么位置，最多只能看到讲台的三个面。而且这三个面不是讲台六个面中的任意三个面，而是具有一个公共顶点的三个面。也许二年级学生无法完整地表达上述思想，但让他们经历对这些问题的思考与讨论，最后倾听老师的解说，促进他们进行反思性学习，对丰富他们的空间经验与发展他们的内部语言（思维）是有意义和帮助的。
第四个学习任务是：辨认长方体物体的正面、上面和侧面。这是名称学习，可以用有意义的接受学习的方式进行教学。重要的是要把这些新的名称与学生已有的长方体物体的前面、上面、左面或右面等概念联系起来。
案例二、“分一分与除法”的案例片断——分桃子（二年级上册）【课堂写真】
认识平均分
“同学们见过拔河比赛吗？”
“见过。”
“我们班也要组织两队进行拔河比赛。愿意参加‘多拉’队的站在这一边（指讲台右边），愿意参加‘蓝猫’队的站在这一边（指讲台左边）。”
统计出‘蓝猫’队有11人，‘多拉’队有13人后，老师让学生回到自己的座位。“就按这样组成两队来比赛，你们满意吗？”老师问。
“不满意。”
“这样的比赛公平吗？”老师又问。
“不公平。”
一个学生站起来说，“他们队（多拉队）要分给我们一人。”
“两队各有12人，就是分得‘同样多’。我们给每队分得同样多的分法，取个好听的名字，叫‘平均分’。”老师边说边板书：“同样多”、“平均分”。
接着，老师先后请两位学生说一说“什么叫平均分”。又通过实物投影仪先后展示如下两种分物操作的结果，由学生来判断它们是否平均分；并把不是平均分的改变成平均分。
图1图2
学生的应答和表现都得到了老师的赞赏：“了不起，一下子你们就知道了什么是‘平均分’。”
动手分一分 “你们想不想动手分一分东西呢？”老师提出第一个分桃子的问题：“8个桃子怎么平均分给猴大哥与猴小弟呢？”每个同学可以利用8张桃子图片，动手分一分。
学生很快就分好了。
四个孩子先后上实物展台边演示边介绍他们不同的分法：
第一个孩子：“先分4个给猴大哥，再分4个给猴小弟。”
第二个孩子：“第一次先分2个给猴大哥，分2个给猴小弟；第二次再分2个给猴大哥，分2个给猴小弟。”
第三个孩子：“我是一个一个地分，猴大哥1个，猴小弟1个，这样分4次把桃子分完，猴哥猴弟都分到4个桃子。”
第四个孩子：“第一次先分3个给猴大哥，分3个给猴小弟；剩下2个再分给猴哥猴弟各1个。”
对上述每一种分法，老师都给予积极的肯定。
这时，一位学生提出自己的分法：“猴大哥让猴小弟，所以猴大哥分3个，猴小弟分5个。”老师也给予他鼓励，但提醒他要“平均分”。
老师又提出第二个分桃子的问题：“8个桃子要平均分给猴爸、猴妈、猴大哥与猴小弟，该怎么分呢？”
交流的时候，有的学生是2个、2个分的，有的是1个、1个分的。但有一个学生注意到了平均分给2人与平均分给4人之间的联系，提出了与众不同的分法：“猴哥分到的4个桃子中拿出2个给 猴爸，猴弟也拿出2个给猴妈。”
老师提出第三个分桃子的问题：“8个桃子要平均分给5个小朋友，要怎么分呢？”一个学生说：“先分给每个小朋友1个桃子；剩下的3个桃子，可以切开，每人分给半个桃子；最后把剩下的半个桃子切成5小块，每人再分给1小块。”另一个学生说：“剩下的3个桃子，每个都切成5小块，每个小朋友可以再分到3小块。”
“行。”老师在肯定他们分法的同时，反复强调：“切桃子时，每一块要同样大。”最后，老师问：“每人先分1个，剩下的3个不分了。这样的分法是不是平均分？”“是。”学生应答。
老师总结道：“平均分有时刚好分完，叫没有剩余的平均分；有时有剩余，叫有剩余的平均分。”
（上述教学片断的视频大约19分。）
【案例讨论】
《平均数》教学案例
师：你们喜欢什么球类运动？
生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
师：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍 球比赛，你们看怎么样？
生：好。
师：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点儿主意。听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“凯旋队”）
师：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？
生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。
师：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友
记录。
预备，开始！20秒后，老师喊停，然后统计：“凯旋队”： 30，“胜利队”：29。
下面我宣布，本次比赛胜利者为“凯旋队”。“胜利队”服
不服气？
“胜利队”：不服气！
师：为什么？
生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。
师：我建议每队再选三个人，好吗？
（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。)师：下面用最快的速度算出“胜利队”和“凯旋队”的总数 各是多少，报数。
生;118,124.师：现在胜利者是“凯旋队”，可以吗？
生：不可以。
（这时，老师走到胜利队同学面前。）
师：别急，虽然现在咱们落后，但老师决定加入“胜利
队”，欢迎吗？
胜利队：欢迎！
师：现在把老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？ 生;140个。
师;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。
生：不同意！
师：为什么？
生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
师;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们不能比出两个队总体的拍球水平呢？（学生开始思考，相互交流。）（终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。）
生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。
案例分析：
本节课是学生理论与实践相结合的一节课，是把数学知识与生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学的一课。在课堂上，学生兴趣浓厚，学得积极主动。
反思整个教学过程，本人有以下几点认识：
一、数学教学要联系生活，要充分调动学生的生活经验。众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。联系了生活实际，学生平时喜欢的体育活动为例子，进行分析解决有关数学问题，让学生从课本走进生活，会使他们真正体验到数学的应用和价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。本案例中，让学生自己提出求平均数的问题，并引导他们从中发现问题，产生提出问题的需求和解决问题的欲望。这些都是学生生活里有的，学生熟悉的事物，学生讨论、争论起来就更有兴趣。
小学数学教学案例 《平均数》教学案例
南阳市宛城区黄台岗镇王营小学 陈晓丽
小学数学广角的教材解读篇七
一、教学内容
找次品
二、教学目标
1．使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、编排特点
1．关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。
根据学生的年龄特征，教科书在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。
教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。
2．注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。
教科书在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性；例2则安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。
此外，教科书在分析方法的编排上还很重视数学化，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。
四、具体编排
例1
（1）创设找5瓶钙片中的1瓶次品的合作学习的情境。
（2）认识找次品这类问题，探索解决问题的方法。
（3）体现解决问题方法的开放性、多样性。
例2
（1）创设找若干零件中的1个次品的合作学习的情境。
（2）进一步认识找次品这类问题，探索解决问题的最优方法。
（3）体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。
练习二十六
第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。
第4题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样，所以设小明今年x岁，则爸爸今年就是（x+24）岁，从而x+(x+24)=34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。
第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。
第6题与例题不同，是另一种类型的找次品，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的.那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。
对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5时如何找出次品。
你知道吗：
本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于3n-1+1～3n之间，则最多只需要测次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729个。
五、教学建议
1．加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。
2．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略，教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体是实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。