学习总结可以帮助我们建立知识的框架,加深对学习内容的理解和记忆。以下是一些写作学习总结的模板,希望对大家的写作有所帮助。
人教版五年级数学知识点归纳总结免费版篇一
一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一:
1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二:
知识点三:
知识点四:
计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考:
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一:
因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二:
小数乘法的一般计算方法:
先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三:
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一:
先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二:
四、连乘、乘加、乘减
知识点一:
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二:
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法,后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用
人教版五年级数学知识点归纳总结免费版篇二
33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)054001
前3位表示邮区
前4位表示县(市)
最后2位表示投递局
35、身份证号码:18位
130521197803010019
河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。
人教版五年级数学知识点归纳总结免费版篇三
一、意义
1、小数乘整数:求几个相同加数的和的简便运算。
如:3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5),这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)
2、小数乘小数:就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、算理
1、计算方法:按整数乘法的法则算出积,再点小数点;点小数点时,要看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为:一算,二看,三数,四点,五去;
2、注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法:可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
用字母表示:a×b=c(a不等于0)
b1,ac
b=1,a=c
b1,a
三、积的近似数
1、求近似数的方法有三种:四舍五入法、进一法、去尾法,在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下:先按照小数乘小数的方法算出积,再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意:表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。
如:0.599保留两位小数是()
2、通常情况下,人民币的最小单位是分,以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算
小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。
案例:0.25×4.78×4
0.65×202
2.4×1.5-2.4
2.4×0.6+2.6×0.6
12.5×32×0.25
五、解决问题
1、实际生活中的估算应用,可以估大或者估小,要根据实际情况选择适当的估算策略。
2、分段计费的问题,比如乘坐出租车的问题、电费水费的问题都属于分段计费。解决方案有两种:第一种分段计费后在合并;第二种全程单价计算然后再加上少算的金额。
小学五年级上册数学《简易方程》知识点
1、方程的意义
含有未知数的等式,叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意,找出未知数,并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写出答案。
5、数量关系式
加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数
因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数
小学五年级上册数学知识点
一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一:
1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二:
知识点三:
知识点四:
计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考:
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一:
因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二:
小数乘法的一般计算方法:
先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
人教版五年级数学知识点归纳总结免费版篇四
分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
分数分类:分数可以分成:真分数,假分数,带分数,百分数
真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小于一。如:1/2,3/5,8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
假分数:分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变。
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人教版五年级数学知识点归纳总结免费版篇五
1.横排叫做行,竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。
2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对,确定一个物体的位置需要两个数据。
3.用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,不要把列和行弄颠倒。
4.写数对时,用括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开,写作:(列,行)。
5.数对的读法:(2,3)可以直接读(2,3),也可以读作数对(2,3)。
6.一组数对只能表示一个位置。
7.表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同。
【巧记位置】
表示位置有绝招
一组数据把它标
竖线为列横为行
列先行后不可调
一列一行一括号
逗号分隔标明了
在方格纸上,物体向左或向右平移,行数不变,列数等于减去或加上平移的格数;
物体向上或向下平移,列数不变,行数等于加上或减去平移的格数。
【切记】
1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
2、作用:一组数对确定一个点的位置,经度和纬度就是这个原理。
例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。
3、在平面直角坐标系中x轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。
如:数对(3,2)表示第三列,第二行。
4、数对(x,5)的行号不变,表示一条横线,(5,y)的列号不变,表示一条竖线,(有一个数不确定,不能确定一个点)。
图形左右平移行数不变,图形上下平移列数不变。
小学五年级数学学习指导:有限小数、无限小数
小数【有限小数、无限小数】
二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。
人教版五年级数学知识点归纳总结免费版篇六
1.轴对称:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2.轴对称图形的性质
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质:
(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用
(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;
(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数
整数b能整除整数a,a叫作b的倍数,b就叫做a的因数或约数。在自然数的范围内例:在算式6÷2=3中,2、3就是6的因数。
6.自然数的因数(举例)
6的因数有:1和6,2和3。
10的因数有:1和10,2和5。
15的因数有:1和15,3和5。
25的因数有:1和25,5。
7.因数的分类
除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数:对于整数m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
9.完全数:完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。
10.偶数:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。
11.奇数:整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,
12.奇数偶数的性质
关于奇数和偶数,有下面的性质:
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;
(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。
(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9。
13.质数:指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。
14.合数:比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础,没有质数就没有合数。
15.长方体:由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16.长、宽、高:长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征:
(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同。
(2)长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。还可分为四组,每一组有3条棱。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。
18.长方体的表面积
因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积s:
s=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
19.长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积v:
v=abc=sh
20.长方体的棱长
长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4
长方体棱长字母公式c=4(a+b+c)
相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组,每组4条棱。每一组的棱长度相等
21.正方体:侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
22.正方体的特征
(1)有6个面,每个面完全相同。
(2)有8个顶点。
(3)有12条棱,每条棱长度相等。
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
23.正方体的表面积:
因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a,则它的表面积s:
s=6×a×a或等于s=6a2
24.正方体的体积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:
v=a×a×a
25.正方体的展开图
正方体的平面展开图一共有11种。
26.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27.分数分类:分数可以分成:真分数,假分数,带分数,百分数
28.真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小于一。如:1/2,3/5,8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29.假分数:分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。
30.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变。
31.约分:把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分
32.公因数:在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
33.通分:根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数,叫做通分。
34.通分方法
(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数
(2)根据分数的基本性质,把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数
36.分数加减法
(1)同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数。
(2)异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数。
37.统计图:复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
人教版五年级数学知识点归纳总结免费版篇七
2.轴对称图形的性质:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质:
(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用:
(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;
(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数:整数b能整除整数a,a叫作b的倍数,b就叫做a的因数或约数。在自然数的范围内例:在算式6÷2=3中,2、3就是6的因数。
6.自然数的因数(举例):
6的因数有:1和6,2和3.
10的因数有:1和10,2和5.
15的因数有:1和15,3和5.
25的因数有:1和25,5.
7.因数的分类:除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数:对于整数m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
人教版五年级数学知识点归纳总结免费版篇八
所以12的因数有:
注意:1、在说因数(或倍数)时,必须说明谁是谁的因数(或倍数)。不能单独说谁是因数(或倍数)。2、因数和倍数不能单独存在。
例118的因数有那些?
方法一:想18可以有哪两个数相乘得到18=1×1818=2×918=3×6
方法二:根据整除的意义得到
18÷1=1818÷2=918÷3=6
所以18的因数有:
表示方法:
1.列举法︰12的因数有:1,2,3,4,6,12
2.用集合表示︰
练习1:30的因数有哪些?36呢?
30的因数有:
36的因数有:
观察:18的最小因数是(),的因数是()
30的最小因数是(),的因数是)
36的最小因数是(),的因数是()
一个数的因数的个数是有限的,一个数的最小因数是(),因数是()
你要知道:
(1)1的因数只有1,的因数和最小的因数都是它本身。
(2)除1以外的整数,至少有两个因数。
(3)任何自然数都有因数1。
练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。
1234567891012
151618202430366
36的因数60的因数
五年级数学奥数学习方法技巧
方法一:奥数学习要得法
奥数如果学得好,对孩子一生都会有帮助;奥数学习如果不得法,会产生相反的效果。奥数知识相对于学校学的数学基础知识,难度大了很多,但是奥数以学校学的数学基础知识为基础,是学校课内知识的延续和提高。学好了对课内学习真的有帮助,常听家长们对我说“孩子们自从学了奥数,变得会学习了,各科成绩都提高了”,我想不在于是否拿金牌,只要孩子们真有收获,真的掌握了适合自己的学习方法,热爱学习,做事专心,养成了好的学习习惯,对孩子一辈子都有好处。
奥数的首要目的是培养良好的学习习惯、浓厚的学习兴趣。上课是老师可以要求孩子们在30秒时间记住题意,然后把讲义扣过去,让他们用自己的话复述题意,能够用自己的话把题目的已知条件和所求问题说清楚,说明孩子理解题意了。规定30秒时间,目的是让孩子们专心,眼看、口读、耳听、心记,过了这30秒你就没有机会看了,迫使孩子们专心记,这样长期训练孩子们能养成做事专心、做事认真的好习惯。
孩子们课前能把讲义看一遍,能做的自己试着做一做,孩子课前对题目有了自己的想法,老师讲课的时候他会主动地竖着耳朵听,绝不可能走神,当然,每做对1个题目我会盖2个小印章;只要认真想了,解法有点对的成分我也会盖1个小印章的,目的是引导孩子们养成课前预习的习惯。
课上学的内容是否真的听明白了,一个的方法是让孩子把学到的方法和题目讲给父母听。孩子能把题目给父母讲明白,说明孩子真的听懂了。
能力是练出来的,在明白的基础上必须多做练习。首先把奥数讲义上的题目做熟练,做的时候要做到书写认真、思路清楚、过程完整。
方法二:学会画图、列表分析及找规律
奥数本来就难,教会孩子们把难题变易,把复杂便简单的本领非常重要。奥数之所以难,就是因为它抽象,教会孩子们画线段图、示意图、列表分析、从简单情况找规律等方法。
面对枯燥的奥数,如何让孩子全身心的投入进去,学得乐此不彼?我觉得除了老师的讲法要吸引学生,更重要的是要多给孩子们展示的机会,让孩子把自己的想法、思路说给老师或家长听,老师和家长都要耐心听孩子们的讲解,说真的,有时候孩子们自己想出来的解法真的很巧妙,有时我都没想到。孩子们的能力真的是不可小视的。
方法三:为了杯赛拿名次,很多知识需要提前学
在五年级的杯赛中经常见到分数计算题、分数应用题、用比例解答的题目、用燕尾定理解决的几何题、用到初中学的勾股定理、用到平方差公式。相关的基础知识如果一点不了解,到时候孩子解题真是束手无策。大家不要奇怪,现在的素质教育讲求的是大波哄,全班40人一个标准,忽略了特别好的孩子和特别差的孩子。当然了,即使在简单的内容学校40人里也往往有不及格的,而优秀学生不用学习也能考90多分。但是大班教学只能是一个标准,忽略了因材施教,您的孩子也许就被忽略了,这是班级授课制的缺点,几年之内这种状况不会改变。
咱的孩子要想有出息,只能是家长想办法。于是纷纷报班在外边学习,在外边提前学、往深了学,事实证明学了是真有效果,不学习是真的不行,不学咱的孩子就拉在了别人的后边。
很多知识必须提前学,提前学了对孩子的好处是多方面的。学与学会是两个不同的层次,既然学,就让孩子把相关的概念、方法彻底弄明白,不能一知半解,那样会更耽误事。
小学五年级奥数的学习,大家要注重学习的方法和及时总结,保证每一道题都彻底掌握,融会贯通,才能够学好小学五年级奥数。