数学广角评课稿（模板23篇）

时间：2023-12-25 08:56:18 作者：FS文字使者

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数学广角推理评课稿

数学广角《搭配中的学问》，这部分内容在《课标》中属于“实践与综合应用”领域，主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的简单的排列组合问题，以发展他们解决问题的能力。让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。同时，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在生活中的作用，并培养学生有序思考问题的方法。

11月5日我们在鸣谦小学有幸听了乌金山小学刘海霞老师、聂店小学赵立梅老师的讲课，两位老师在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性地使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造生动活泼的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。不仅如此，教学中，老师们还用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。我认为两位老师的讲课主要有以下几方面的亮点：

1、创设情境，贴近学生生活实际

“数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“密码”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。

2、以学生为主体，注重学生自主探究。

学生主动参与数学过程、自主探究是学好数学的关键。排列组合知识比较抽象，老师们通过让学生看一看、想一想、连一连、说一说等一系列活动，开展小组合作和独立思考相结合，为学生提供积极思考与合作交流的空间，通过分析、比较发现其中的规律。例如在词语搭配这个环节上，老师又开展小组讨论，选择方法的最优化，找到不重复又不遗漏的科学搭配方法，引导学生从不同侧面进行探究，突出策略的多样性，方法的多样性，让学生体验到成功的喜悦。

3、培养学生多角度思维。

教师通过几次个例题和操作实践，加强学生的动手能力，让学生自己探究实践，对具体的方法最后提出总结，根据学生的活动，挑出能够快速完成的几个，总结方法，让学生来了解方法的重要性。

4、在练习题的设计上也别出心裁，形式多样。

有排数字，合影留念，教学环节联系生活，抓住学生的心里特点，实际进行模拟演练，让学生倍感兴趣，而且在练习上也拓宽思维，让学生根据自己喜欢的方式进行编号排序。整堂课对学生提出的方法只要是按一定顺序的，老师们都给予充分的肯定，给学生以人文关怀，着力培养学生的多角度思维。

5、关注情感与评价激励。

情感态度与自信心作为数学教育的目标之一，在学生的数学学习中起着非常重要的作用。在本节课中老师的教学语言生动又激励性，尤其是对学生的情感投入起着积极的激励作用，使得学生情不自禁地主动参与到数学活动中来，同时也一次次体验到成功的愉悦。这样的教学，学生不只是学到了一些数学知识，更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活，用比较准确的数学方法去解决生活中搭配问题。

总之，老师结合学生实际与教材内容，遵循新授课三步导学教学策略对本节课的设计，充分体现了老师先进的教学理念和追求课堂教学有效性的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。

在这里也提点我个人不成熟的看法：“教育是一门遗憾的艺术”。不管准备的怎么好，一节课总有很多优缺点。可以看出老师们在课前准备十分充分和做了许多设想，由于经验不足，还是有一些环节处理的不熟练和不够完整，驾驭课堂能力还需尽快提高。再加上教学内容安排较多，在课堂教学中时间有点赶，导致讲解不够深入，有些环节讲得有点仓促。通过这节课的教学，也让我看到了自己的很多不足，因此今后还应加强自身教学水平的提高，提升自己课堂教学的应变能力。

三年级数学数学广角评课稿

李老师执教的《数学广角》中的“重复问题”，这一堂中呈现出许多亮点值得我们学习和借鉴：

整堂课汪老师以进入数学乐园为引线，帮助遇到困难的小猪为为题解决的切入口，让孩子们在一个个问题解决的过程中享受助人为乐的乐趣，享受到学好数学带来的巨大成就感，让学生能更主动的参与到学习中去。

例如：在整个知识的获取过程中，基本上让学生自己动手、动口去获取，老师只是起了一个穿针引线的作用。

合作交流，充分获取数学活动的经验，数学课程标准指出，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流，可见，合作交流在数学教学中也相当重要，本课很好地体现了这一理念，给予学生自主探索的时间和空间，让学生在合作探索中学会了用集合的思想解决简单的实际问题。

体现趣味性和层次性，先设计了游戏，让学生在“做中学，玩中学”，然后设计了几道有趣的练习，使练习有坡度，难度适宜，真正体现了让不同的学生在教学中得到不同的发展。

“教学是一门遗憾的艺术”，遗憾也是一种立美，为此，我提出两个不成熟的看法：

一、是学生的错误也是比较好的教学资源，老师还应善于倾听学生的错因，才能更有利于帮助问题的解决。

二、是要规范学生数学语言。

数学广角推理评课稿

课堂先后看到了3次小组合作，其中2次同桌互相说一说，1次4人小组讨论。同桌互相说一说分别安排的“用不是（）是（）说话”和“根据提示推理后给几个羊羊排队”。这两次互相说一说效果较好。出示例题和合作要求后，安排了4人小组讨论“确定他们3人各拿的什么书”。这一次4人小组合作学生讨论的很热闹，气氛较热烈。总得来看，小组合作的时机和形式安排得比较恰当，实施的也比较顺畅。

另外：开课时安排的“猜一猜”游戏活动比较巧妙，对引入新课，激发兴趣起到较好的作用；巩固练习的“闯关”游戏层层递进，形式和题目设计也有新意，且第三关的变式拓展设计较好。

1、4人小组合作学习比较程式化。体现在：

“学习要求”程式化，与具体教学内容和具体目标达成契合度不够；学生独立思考没有，一出示提示就开始“热闹”的说；全班交流不够，对于综合排除法、列表法、连线法推理过程交流不够，有条理的阐述推理过程不够，基本是老师问学生答很简单的说了一下推理过程，但花了比较多的时间在进行“两种情况、三种情况”如何推理的理论总结并读记。

2、推理过程关注不够。在例题教学时，推理过程的体验和交流显得不够，思考过程清晰而有条理显得欠缺。

3、在导入新课揭示课题后出示了一组“生活中的推理”，显得不是很顺畅。

例1出示后让学生读题后梳理信息并提炼关键信息，摘录关键信息，然后分组想、猜、说甚至3人分角色演一演去解决问题，之后给足时间学生交流。在交流时适时引导学生有条理的表述自己的推理过程及推理的方式（连线、列表、综合排除法），以让学生充分体验、经历推理的过程。

“生活中的推理”放在开课前进行，然后进行“猜一猜”的游戏，接着揭示学习内容、引出例题，可能会顺应学生的思维。

《数学广角》四年级数学评课稿

为我们搭建了一个互相学习和探讨的平台。通过这节课的学习我们希望能达到这样的教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到合理安排时间的思想；

2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，感受数学知识在日常生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

3、通过学习，学生产生爱惜时间、节约时间的思想情感。突破教学重难点：探讨解决问题的最优方案。

1、同时做多件事情可以节省时间。

2、充分利用资源也可以节省时间，体现在教学中就是不要让烙饼的锅空着。

1、创设学生熟悉的生活情景，林老师主要以小明一天的生活，如准备上学、为客人沏茶、妈妈烙饼奖励小明为学习的主题。整个过程流畅自然，贴近学生生活，容易一起学生学习的兴趣和积极性，是学生主动投入学习中去。

2、林老师教态自然亲切，很容易和学生打成一片。真正体现了使学生成为学习的主体，教师只是学习的组织者、引导者和合作者。

3、师生之间、生生之间的互动和讨论是本节课的亮点。在每一个教学的重点部分林老师给了学生动手、动嘴、动脑的机会。采用了小组合作、个人展示、全班评论等不同的方式学习新课。使学生真正参与到学习中去。

1、教学内容太多，学生对同时做多件事情可以节省时间。这种数学思想还没有理解，就马上学习充分利用资源也可以节省时间，能够跟上教学进度的只有班级里的几个尖子生，林老师在备课的时候也要将学生考虑进去。

2、在教学同时做多件事情可以节省时间。可能由于时间紧促的关系，学生没有时间好好体会那些事情可以同时做，那些事情不可以同时做。事件安排要有一定的次序。

3、多一些活动的时间让学生自己去动手，自己去学习和体会。比如烙三张饼的时候，在学生在黑板上演示之后，学生如果能自己在动手烙一烙，效果会更好些。

4、观察发现并总结归纳。通过观察发现烙饼张数和时间，学生不难发现其中存在的函数关系。这本可以作为本节课的亮点，使知识得到升华，让学生学会发现规律并总结。

5、教师要适当的运用表扬和抑扬顿挫的语气去调动学生的学习热情，使他们积极投入本节课的学习中去。

《数学广角的重叠问题》的评课稿

冯老师在教学本节课时，以直观的操作活动为主，创造性地使用教材资源，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，教学过程民主、平等、宽松、愉快。本节课条理清楚，层次分明，我认为主要有以下几方面的亮点：

1、充分发挥多媒体辅助教学的优势。

教师大胆改编教材，将我国地图引入课堂，一步步找到山西、阳泉、郊区的行政区划图，然后从地图的着色问题入手展开研究活动，让学生感觉到了制作地图也要用到数学知识，体会到数学在生活中的价值。

2、以学生为主体，注重学生自主探究。

整节课，教师带领学生通过观察、操作、交流等活动，给了学生充分的探究时间，交流时充分尊重学生的意见，这些都体现了学生的主体地位。

3、注重活动前的指导，对活动预设充分。

在出示活动要求后，让学生自己说说涂色时注意什么，学生互相补充，明确了要求，审题能力得到了提高。由于教师预设到涂色时间比较长，因此明确活动要求后激励学生比比谁涂得快。学生跃跃欲试，加快了活动速度。在展示作品时教师故意出示重复和遗漏的作品，引导学生分析，让学生真正感知到有序思考的好处。

4、培养学生多角度思维。

5、教具准备充分，便于直观操作观察，可见备课的用心。

建议：练习时加以引导，让学生引导也可以，共同体会两种方法，影响要深些，也可降低学生操作的难度。

四年级数学广角中的田忌赛马对策问题评课稿

课堂的精彩生成会青睐有准备的课堂。首先我觉得黄老师明确教学目标，重难点的把握也比较准确。比如课堂上对于牙齿的结构和功能相统一的`这一科学理念的渗透，黄老师做了许多相关的课前准备，我们觉得在学生相互观察并结合牙模标出门齿、犬齿、臼齿时，黄老师的指导是比较好的：怎么来观察牙齿?这有助于学生进行有序科学的观察方法。

2、借助道具，观察牙齿。

食物在口腔里的变化是舌头、牙齿和唾液共同的作用的结果，那么牙齿的作用是什么呢?先别急着回答。学生一下子又把学习的注意力放到借助牙模来认真观察了，孩子们看得特认真。我想黄老师想要的课堂效果达到了。最后学生的发现很多，有形状啊，大小，颜色多方面的发现。最后黄老师让学生给牙齿分分类，在口腔示意图上用自己喜欢的方式标出门齿、犬齿、臼齿。

3、有趣视频，保护牙齿。

黄老师课堂上通过播放视频让原来平面的知识点，一下子立体的呈现在孩子们的眼前，对听课者来说也应该是一段视觉的享受。介绍正确而有效的刷牙方法是水平颤动法、竖直转动法，学生一下加深了印象，再通过实物模型的示范、练习，我相信通过这节课学生肯定学会了正确的刷牙方法。

课的最后，进行了总结，知道了口腔中在牙齿、舌、唾液的作用下经过了初步的消化，这些消化有利于后面肠胃等消化器官的进一步消化，也知道了我们天天都要用到的牙齿有哪些类型和各自的作用，还知道了怎样保护牙齿。最后，还进行拓展延伸，让学生带着问题继续探究。

黄老师通过在课堂中注入激发和培养学生学习科学的兴趣，设计了这一系列环节，学生也在经历、体验科学研究的过程，感受知识带来的快乐。

四年级数学广角中的田忌赛马对策问题评课稿

认数整万数是在学生认识了万以内的数，并能正确读写和比较万以内数的大小，会进行相应的加减乘除运算的基础上，教学认识整万的数，内容比较琐碎，难度不大，但知识点比较多，包括认识整万数，认识计数单位“十万”“百万”“千万”和万位、十万位、百万位、千万位等数位；能正确读、写整万数，理解整万数的含义；通过了解一些具体事物数量的多少，感受大数目在生活中的实际应用，培养学生的数感。在这节课上，卞老师对这些教学点抓得比较准，目标清晰，达程度较好。纵观整节课，我认为有以下几个亮点：

1、重视形成层次分明，脉络清晰的课堂流程。

本课一开始，首先通过回放08年奥运会的情境引入大小不同，层次分明的四个数：两千零八、十一万、一百零一万和三千零二十万，这其中有学生熟悉的数，也有即将认识的数，让学生自由选择一个数在计数器上画一画，通过具体的课堂生成资源（三千零二十万画错了），引发学生的思考：为什么错了呢？使学生体会到必须使用新的计数单位才能解决眼下的问题，激发学生探索新知的兴趣和动力。然后经过师生互动，讨论研究整万数读写的一般方法，完善数位顺序表，感知整万数的一般特征。最后通过一定的练习巩固新知，发展能力，培养数感。因该说整个过程符合“认数”教学的一般规律，较好的完成了本节课的教学目标。

2、重视新旧知识内在联系。

认识整万数与学生以往认识万以内的数有着密切的联系，教者正是基于把准新旧知识之间的那个点，通过引导学生探究，体验，逐步使学生形成了完整的知识体系。比如：通过“满十进一”得出新的计数单位“十万”，在通过一一对应的关系引导学生得出“百万”和“千万”等新的计数单位。

3、重视方法的形成和过程的体悟。

数学知识的学习和掌握固然重要，但更重要的是在整个学习过程中方法的形成和情感的体验。本节课卞老师重视知识形成的过程，重视对“数”的体悟。比如：引导学生观察新形成的数位顺序表，让学生说说发现了什么？再比如出示学生刚写出的几个数，说说有什么规律？得出整万数的概念。还有在练习读数的过程中，出示三个数，让学生说说读的时候有什么规律。等等这些对于让学生理解感悟“整万数”起着不可或缺的作用。

一节课没有最好，只有更好。在这里，结合这节课，与大家共同探讨以下几个问题：

1、如何组织有效的“课堂小组讨论”？

“小组讨论”不是万能药，不是调节剂，组织小组讨论应遵循一定的原则。比如：要提供适合小组讨论的材料和问题；要留给学生适当的讨论时间和空间；要给学生适当的点拨和引导等等。在这节课中就体现的不够充分，有如下几点不足：1、得出“十万”的计数单位以后，卞老师组织学生讨论“有没有比十万更大的计数单位？”在这个环节中，学生是能够说出来的，没有讨论的价值。即使学生有困难，对于这种答案单一的问题，有时候让学生静静的思考，效果更好。岂不知“此地无声胜有声。”不追求场面上的热闹。2、在学生归纳整理出数位顺序表后，教师提问：“观察整个数位表，有什么发现？”卞老师在举手寥寥无几的情况下说：“实在想不出来，可以讨论一下。”在这个环节中，这个问题是具有挑战性的，教师可以在适当的指引后，让学生有一种能吐露出来，但还有一种堵得感觉，再组织学生讨论，给学生一定的时间，可能就会取得不错的效果。千万不能将“小组讨论”当成是冷场的救命稻草。

2、如何体现对学生的情感体验和感悟的重视？

对于这一点，不多说，卞老师在这节课中已经表现得比较好了。这里我只说一点，要把准让学生体验和感悟的契机。有这样一个环节：在研究写整万数有什么好的方法的时候，卞老师是先让学生讨论，然后集体交流（这时只有2个学生举手），最后教师总结。这种处理，好像还可以，但我们细细体会，学生有没有讨论交流的基础？在这种读数方法形成中，学生除了知道了最后的结果还有什么样的收获？教师在起什么样的作用？这种做法与新课标倡导的理念吻不吻合？这里不妨换一种做法：首先教师先提出要求：比一比，赛一赛，看谁写数写的快？在写几个数之后，教师通过语言的撩拨：哎，这几个同学为什么总是写的又快又对，有什么诀窍吗？这时候肯定有的同学跃跃欲试，在组织写几个数，到这个时候火候应该差不过了，再组织讨论，总结出方法，最后用掌握的方法再练2个数。采用这种方法取得的效果可能会好一些。（这里可以与下一个环节的写数练习有机结合起来）。

3、如何把准素材呈现的顺序？

展示让学生研究的素材要符合一定的顺序，有时由易到难，有时从熟悉到陌生，有时从直观到抽象。但我要说的是在特定的情境中有时候打乱顺序可能更佳。比如在课的开始，教师呈现四个数，让学生在计数器上画一画。由于教师呈现的顺序，学生当然选第一个最简单的，傻瓜才不选，甚至后面的都没有看。这就让大部分学生失去了在新知产生的.过程中体悟，失去了对新知的渴求，失去的探究新知的内在动力。这里打乱一下数的排列顺序，让学生真正经历选的过程，出现不同的答案，产生精彩的课堂生成，效果更佳。

最后我觉得本节课还有以下2点需要教者改正。

1、教师经常说的一句话：“做对的休息，做错的订正”。学生的错误是一个重要的生成资源，他们在订正时，是正确的知识内化的过程，对于做对的同学也是辨析的过程，对他们同样重要。万不可顾此失彼，白白让做对的学生浪费时间。这里可以组织错误的学生说一说，其他学生议一议，也可以组内交流，共同订正。当然肯定还有其他好的方法，大家可以自己去探索尝试。

2、本节课，从教师的提问、总结以及学生的表达情况来看，学生对于计数单位、数位概念比较模糊，不能正确表达，教者也没有注意纠正学生的错误，甚至自己也有说错的地方，应注意纠正。

四年级数学广角中的田忌赛马对策问题评课稿

本节课内容是在学生已经初步认识轴对称图形和对称轴的基础上，进一步认识轴对称图形的特征，明确不同的轴对称图形对称轴的条数可能不一样。教学重点是探索轴对称图形的对称轴，进一步认识轴对称图形的特征，教学难点是画出一个轴对称图形的所有对称轴。

顾老师首先让学生用长方形纸对折并发现长方形的对称轴，进而通过对不同折法的观察发现长方形有2条对称轴，在此基础上学习画长方形的对称轴。接着让学生尝试探索正方形的对称轴，并通过对不同折法和画法的研究发现正方形有4条对称轴，然后再探索出正n边形有n条对称轴，最后通过不同梯度的练习，加深对轴对称图形特征的认识。

纵观这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，顾老师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者。课堂上老师能给学生提供各种图形，让学生动手折一折，在折一折的活动中认识轴对称图形的对称轴。学生在动手操作中学习和掌握了新知，通过各种操作活动给学生建立了感性的经验，在不知不觉中突破了教学难点。

整个教学过程中，顾老师始终以学生动手实践为主导，让学生在操作过程中体会轴对称图形的特征，为画出一个图形的对称轴奠定了基础。并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了探索的全过程，感受了学习数学的快乐，体验了成功的喜悦。

教学建议：

一、在情境创设方面，在趣、情、思上下功夫。

学习数学的过程是积极的、愉快的、富有想像的过程。教者要善于创设丰富的学习情境引入新课，激发学生的学习兴趣，从而点燃学生思维的火花。

二、密切联系生活实际，体现数学从生活中来，到生活中去。

小学生的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切有兴趣，我们就从他们的生活中提取数学知识，使他们感到今天在课堂中学习的知识正是来自于生活中，从而使进入学习的'一开始就感受到数学的价值。

三、师生关系民主、和谐。

教学过程中，教者要能对学生多鼓励，多安慰，没有任何师道尊严。在课堂教学中营造出一种民主和谐的课堂教学氛围，提高学生学习的主动性与积极性，让学生充分发挥自己聪明才智，活跃思维，让他们在自主开展的研究性学习中大胆参与，大胆发言，大胆实践，大胆创新。

四、给学生留有充分思考的时间和空间。

教学中问题提出后，要给学生充分的时间思考，在学生思考的时候，教师尽量不要打断学生的活动或干扰、提示学生。

总之，课堂因生成而精彩，因缺憾而美丽。顾老师的课堂虽然有一些缺憾，但并不影响这堂课整体的美，因为教学永远是一种缺憾的艺术。我们每个人都是在不断追随完善、不断在生成的缺憾中逐渐走向成熟，走近完美的。

四年级数学广角中的田忌赛马对策问题评课稿

1、重视形成层次分明，脉络清晰的课堂流程。

2、重视新旧知识内在联系。

3、重视方法的形成和过程的体悟。

一节课没有最好，只有更好。在这里，结合这节课，与大家共同探讨以下几个问题：

1、如何组织有效的“课堂小组讨论”？

2、如何体现对学生的情感体验和感悟的重视？

3、如何把准素材呈现的顺序？

最后我觉得本节课还有以下2点需要教者改正。

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三年级数学数学广角评课稿

作为一名英语老师，我今天去听了王矛老师执教的四年级上册数学广角《合理安排》一课。运用统筹思想来解决生活中的实际问题，通过学习，让学生学会如何合理安排时间，从而懂得珍惜时间。在这次听课的过程中有许多深刻的感受。在教学中，王老师把学生置于学习的主体位置，从学生课前发表格入手，尊重学生的生活经验，合理安排的活动都是把学生做为解决问题的主人在设计，并且由于数学知识点的`教学并不象常规的数学课，只当自己是学生的朋友，合作者，一起去解决问题，一起去感悟合理安排的策略。我认为在把握这一价值取向的具体实施过程中，需要更好地把握如下两个关系：

这节课通过4个活动：王老师的课前准备、烧水沏茶招待客人、杀鱼洗鱼淘米烧饭烧鱼、感冒时找水拿药吃药，不断地提高学生在面对具体问题时，该如何通过统筹安排的策略解决问题，从而完成教学任务。通过这节课，我更清楚地认识到新课标下的数学课，“活动味”与“数学味”是紧密相关联的。数学教师应当创设更多让学生感兴趣的活动，追求让学生乐而忘返的学习情境。这过程也让我深深反思自己的日常教学，我的英语课堂经常就会忽略了联系实际，孩子们只会离开现实，不会应用到现实中。

“点”指的是个别学生，“面”指的是整体学生。在整体课观察下来，明显的感觉到学生实际上是非常喜欢这个话题的。可见，“接地气的”课堂永远是我们教师追求的目标。但是渐渐的课堂上有些孩子就注意力不集中了，原因就在于老师只照顾到个别学生，比如一节课上一个学生可以发言五次，而有二十几个孩子一次发言机会也没有。我们知道，课堂上会表现的通常就是“尖子生”，他们可能在课前就已经熟知这些内容，或者上课一会儿后就能完全掌握。但是这些班级中的小个别孩子并不能够代表整个班级，特别是“后进生”。我从头到尾都特别想听听“后进生”的意见和想法，但是很可惜没有如愿。真心地希望以后多听听“后进生”的声音。

我们真正地“以人为本”，真正地、全方位欣赏自己的学生，积极的鼓励、评价学生，让学生都想去体验成功的快乐。英语课和数学课也是有共通的地方，我们都需要扎实地把内容教给学生，尽量做到每一个学生都吃透内容。总之：教育之路，任重道远。

四年级《数学广角

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的'应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。

这节课方老师以“全班同学每人烙一个饼“为线索展开教学，抓住学生好奇的天性，设计了“烙饼”的生活情景直接揭题，引入新课。这样既让学生明白了本节课所学的内容，又能很快地集中了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，简单、明了，体现了数学的简洁美。

方老师在本节课中特别注重细节方面的追问，能认真倾听学生的话语，在学生模糊的时候追问，在学生听不明白的时候追问，在重难点的突破时追问，在课的生成时不失时机的问，注重生成，注重引导，从追问中可以看出虞老师的引导艺术和追求数学中的细节美。

课一开始，方老师很好利用了烙一张饼和二张饼的方法，并提问学生：烙一张饼和烙两张饼的时间为什么一样？使学生初步建立了在烙饼的过程中，一只锅同时烙两只省时的概念。接着重点与学生探讨了三张饼烙的方法，在这一过程中组织学生同桌讨论，汇报，演示，进而学生展开讨论，形成烙饼的方案，展示学生的方案，比较区别两种方案的不同点，从而达到方案的优化。烙3张饼的方法在这里是重点也是难点，把这个问题放给学生讨论、合作、探究，解决了问题，再接着运用表格求4张、5张、……这些饼数的时间。这样处理的目的是为了降低题目的难度，有利于学生思考、解决问题，然后引导学生观察表格，展开讨论普通烙法和快速烙法哪一种较方便？“你有什么发现？”，让学生在观察、比较中选取最优方案，最后总结出饼数×一张饼所用的时间=所求饼数的时间，整个烙饼过程层层递进，培养了学生的数学思维。

数学广角

1、使学生通过观察、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

初步理解简单事物排列与组合的不同。

（一）探索1、2组成的两位数。

他们三个高高兴兴地去了车站，没想到我们的老朋友早就在车里等他们了。他们好想上车呀，可是车门是关着的，聪聪说：“这是一扇密码门，是由一个两位数组成的，猜对了就可以上车了。”

你们能帮他们猜一猜吗？（生猜）聪聪提醒你们这个两位数是由数字1和2组成的，（生再猜，12和21，）现在怎么猜得这么快呀？聪聪又提醒你们了，这个两位数呀和胡老师的年龄很接近，你们说是多少？（21）。

（二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数。

聪聪说：“别急，那就让你们抽签吧，我这里有三张卡片，1、2、3，你们三个人每个人抽两次，组成一个两位数，看谁组成的两位数最大，我就和谁坐。”

师：小朋友，你们听懂聪聪的意思了吗？聪聪是什么意思呀？（生说）。

师：老师有个问题了，用三个数字可以组成几个不同的两位数呢？你们先想一想。

（学生独立思考，可以想，也可以写在本子上。）。

学生汇报。

师：有的人说是3个，有的说是4个，还有的说是6个，意见不统一了，那么有什么好方法能够使摆出的数既不重复又不遗漏呢？你们可以（板书：摆一摆），小组当中一人记录，其他的人寻找方法，记录好了之后交流一下你们组是怎么摆出来的，再选一个汇报员。（小组活动，为每个小组准备一个信封，里面有三张卡片和一张白纸。）。

小组汇报：我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。（12、21、23、32、13、31）。

我先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出了6个两位数。（12、13、21、23、31、32）。

我先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；我再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；我再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出了6个两位数。（21、31、12、32、13、23）。

每种方法说完后师问：还能摆吗？(再摆就要重复了！提示：不能遗漏也不能重复)。

可拓展：三只动物抽到卡片后最多能组成21、31、32。

那谁可以和聪聪一起坐呀？小猫很幸运，他抽到了2和3，那么他一定会摆出一个……。

（三）握手。

小动物们谢谢我们帮他们一起解决了这些数学问题，一定要让胡老师表示谢意，好谢谢你们。（老师过去和学生握手。分别找几个人握手，让学生观察，每两个人握一次手。）。

师：老师的问题出来了，每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？你们猜猜看？（生猜）。

师：到底是几次呢。解决这个问题呀，我们可以（板书：表演）一下，四人当中组长监督，其他三个人握一握，看看一共要握几次。

生汇报一共几次，并选一组上来表演。表演完了板书（3次）。

生:画图.

师:你们觉得怎么样?

生:画图太麻烦了,可以用符号,三角形,正方形,圆来表示.

生:也可以用序号表示.

生:可以给动物连线.

（四）比较。

生：排数字时把两个数字交换后变成了另一个不同的两位数，而握手的时候两个人交换位置，还是那两个人在握手，只能算一次。

三、练习应用。

1、搭配衣服。

师：老师这里准备了2件衣服，2件裤子，一共有几种穿法呢？你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题（学生打开书本101页，可以摆一摆，也可以连线，也可以用序号的方法）。

2、比赛场次。

比赛马上就要开始了，如果3只动物，每两只比一场，一共要进行几场比赛呢？生看书上101页第2题。

师巡视时,看到学生用三个小圆,当三个人,连成一个三角形,随即提示能不能把圆变成点,这样就是三角形了.就叫学生上来板书.

四、小结。

比赛结束了，我们马上就要离开了，离开之前，你有什么感受吗？你有什么想说的吗？

五、拓展练习。

《数学广角》教案

1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。

2．利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。

衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。

3．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。

1．例1（简单的组合）。

（1）隐含了分步计数的原理，但这儿不要求用分步计数的方法（乘法）来求组合数。只要能用图示的方法来求出组合数就可以了。

（2）教材上提供了两种图示表示法，引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。实际上还有其他的方法，例如每条裙子或裤子分别可以搭配两件上衣（分步时，可以把确定上衣作为第一步，也可以把确定裙子和裤子作为第一步），教学时要充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示衣服，圆形表示裙子和裤子，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

2．“做一做”

通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。

3．例2（简单的排列）。

学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验，摆三位数可以用类推的方式让学生自己解决。在这儿的重点是引导学生有序地思考，怎样摆才能不重不漏。学生一开始可能是无规律地摆，但经过一定的观察后，会逐渐走向有序。要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出这些三位数的过程。

4．“做一做”

借助学生喜爱的西游记的故事情境让学生直观地找出排列数。

5．例3（简单的组合，两两组合）。

（1）利用20xx年世界杯足球赛的题材，除了教学组合知识以外，还可以适当进行爱国主义教育。

（2）用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。（原来教材上是有的，但由于版面的原因，送审后删去了。）。

6．练习二十五。

设计丰富的情境让学生练习，巩固排列和组合的知识。

1．要借助于操作活动帮助学生求排列数或组合数。

排列、组合是很抽象的数学知识，要用操作活动把这些抽象的知识直观化、具体化。

2．注意把握教学要求。

在这儿还只是用图示的方式把所有的排列或组合情况罗列出来（即有哪些排列或组合），不是抽象地计算一共有多少种排列数或组合数。要允许学生用自己喜欢的方式去求排列数、组合数。至于排列、组合等名词，排列与组合的区别，分类计数原理、分步计数原理等，都不要求学生掌握。

实践活动掷一掷。

1．组合（两个骰子上的数字之和）。

2．事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是1或13等数。）。

3．可能性大小（组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。）。

二、活动步骤。

（一）示范游戏。

1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）。

2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。

3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。

（二）小组内游戏，探索结论。

通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。

（三）理论验证。

通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

《数学广角》教案

教材分析：

学情分析：

学习目标：

1.学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数。

2.学生通过观察、分析、推理，能有顺序地、全面地思考问题。

评价方案：

2、通过引导提问，说出在搭配时如何做到不重复、不遗漏，测评目标二。

学习重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

学习难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

学习过程。

一、情景导入。

（1）、用开密码锁的方法学习数的搭配。

师：找到密码才能打开门，大家想不想试试看？

（3）探究搭配的方法。

（板书：调换位置法：122113312332。

固定十位法：121321233132）。

(4)课堂反馈。

师：小老鼠很开心学会了一项新本领，为了巩固一下它想和我们一起挑战一下这道题，大家敢接受挑战吗？一起来读一下：

师：小老鼠也用固定十位法做了一下这道题，一起来看它的结果。

师：通过这两道题，你觉得在做搭配时，怎样才能做到不重不漏呢？

师：那数学中只有数字可以玩搭配游戏吗？文字可不可以呢？一起来看这几道题。

三、课堂练习。

1、用字组词。

故事头发。

故事交换顺序事故也是一个词。

头发交换顺序发头发头不是词语。

2、用字连成一句话。

欢喜我花。

3、判断下面的搭配能否交换顺序？

（1）秦老师的电话号码：

（2）袁老师家的汽车牌照：豫a3sw39。

（3）秦老师的qq号码：1542037621。

（4）秦老师家的门牌号：08134。

四、课堂小结。

这节课我们学了什么？你明白了什么？

板书设计：

搭配。

（不重复不遗漏）。

调换位置法：122113312332。

固定十位法：121321233132。

《数学广角》教案

：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

重点：体会优化的思想。

难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教具：图片。

2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？

3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。

1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格。

齐王。

田忌。

本场胜者。

第一场。

上等马。

下等马。

齐王。

第二场。

中等马。

上等马。

田忌。

第三场。

下等马。

中等马。

田忌。

数学广角

本单元的教学目标是:。

1.通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。

2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

一、本单元的分课时目标有哪些?

本单元共有2课时,每个课时的教学目标如下:。

第一课时。

教学内容:植树问题。

义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级下册第117~118页例1及做一做,练习二十第1~3题。

教学目标:。

1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

第二课时:棋中的数学问题。

教学内容:人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

教学目标:。

1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;。

2.初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力;。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

【内容解读】。

已学过的相关内容。

两步应用题,直线、封闭曲线等有关知识。

本单元的主要内容。

将实际问题抽象出植树问题模型,用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

后继学习的相关内容。

数学广角评课稿

数学的广角问题教学是教学中的难点，听完课的你又有什么评价呢？下面就随小编一起去阅读数学广角评课稿，相信能带给大家启发。

数学广角

义务教育课程标准实验教科书三（下）p109例2及练习二十四第3.4.题。

教学目的：

1.让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

教具、学具：卡片学具、课件。

教学设计说明：

课的的开始通过“春游”这一学生感兴趣的情景引入，以此吸引学生的注意，并让学生自主地提出问题，培养学生发现问题的意识。老师引导学生发现问题后，让学生观察思考，有条理地猜猜结果。由于这一课的教学内容较为抽象难懂，所以教学时留给学生动手操作、合作学习的机会。通过这样的教学，使学生亲身体验、探究等量代换的数学方法。最后，在教学例题的基础上，设计相关的练习，培养学生类比推移能力和逆向思维能力。教学时，要多关注“后进生”的指导，培养他们有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

《数学广角》教案

我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1。本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。

例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

本节课主要是让学生在解决实际问题的过程中发现规律，抽取出其中的数学模型，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考的过程。因此，我这样设计：创设情境从学生身边事，引起学生兴趣；自主探索，构建数学模型；拓展应用，培养应用意识。为此，本课制定了三个教学目标：

1．通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。

2．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系。

把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。

说教法：在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，安排了一次动手操作，引导学生积极参与，使学生在小组合作的学习活动中，加深对植树问题棵数与间隔数之间的关系的认识与理解。

学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，在教师的引导中让学生探究，，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。

“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”在学生已经发现两端要种的植树问题的规律后，我开放课堂时空，让学生从车站站点、上楼等问题，并通过课件让学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。

此外，我还进一步拓展了教学目标，在画图求解的过程中，让学生觉得这样画到100米麻烦，产生另辟蹊径的念头，使学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。

说学法：本节课学生主要采用动手操作、合作交流的方法进行学习。

说教学流程：本节课我分四个流程进行教学推进，

一、广告导入，感知“间隔”的含义。

二、引导探究，发现“两端要种”的规律。

1．创设情境，提出问题。

通过在小路植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在思考的过程中发现了三种不同的方法，到底哪一种方法好呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种树，使学生体验到一棵一棵种到100米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。

2．简单验证，发现规律。

通过前面的广告、斑马线等图，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识，再经过学生实际操作，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。

三、通过儿歌的形式归纳规律。

这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。

四、回归生活，应用规律。

多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几个特点：

一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。

创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。

二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。

三、利用学生资源，加强生生合作。

学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。

四、回归生活，应用规律。

多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。

如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我也注重对数形结合意识的渗透。

本节课还有许多的不足之处，能够与在座这么多的老师共同学习、交流，是一次难得的机会，希望在座的老师能多给我提一些宝贵的意见，帮助我成长。

数学广角

教学目标：

1、通过猜一猜活动，培养学生初步的观察、分析及推理能力。

2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、通过活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

二、探究新知。

（一）两种物品。

1.老师这里有两张卡片（出示）：你能猜出卡片上分别画着什么吗？（生猜很多）。

5.你会猜了吗？老师和学生做一次这个游戏，然后同桌再做，师指导检查。

（二）三种物品。

2.从题目中你知道了什么信息？（师随机板书主要信息）。

3.根据这些信息你能判断他们三人各拿了什么书吗？先想想，再把你的想法告诉同桌。

4.汇报；你是怎么推断出来的？还有不同的想法吗？

5.这个游戏与前面的游戏有什么不同？

6.你们想试一试吗？学生独立练习做书本101面的3、4题，小组交流后全班汇报。

三.应用拓展。

你能用今天学的知识帮帮他们吗？

以上两题先独立思考，在小组交流，最后全班汇报。

《数学广角》教案

知识与技能：

1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点体会优化的思想教学难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备图片教学过程。

一、情境导入：

1、同学们喜欢吃烙饼吗?谁烙过饼，或看家长烙过?能给大家说说烙烙饼的过程吗?

2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。

二、探究新知。

1、教学例1。

问：烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少?

问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢?

2、教学例2。

小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶?观察理解情境图。

如果你是小明，你怎样安排?需要多长时间?和同学讨论一下，看看。

谁的方案比较合理。

分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?

比较：谁的方案所需的时间最少?谁的方案最合理?

三、巩固新知。

1、书后做一做第1题。

2、书后做一做第2题。

四、小结：这节课你有什么收获?

五、作业：做一做的第3题。

小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟;再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

数学广角

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。

教学目标：

1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教学准备：多媒体课件、答题卡。

课前准备：

首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？

一、初步感知间隔的含义。

3.再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。

那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？

你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！

谁来汇报一下？

边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。

（停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？

那20棵树呢？

那30棵呢？（2人说）。

像这样的例子，还可以举出很多、很多……。

仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。

反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。

边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。

小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！

二、新授：

例1，同学们自由地小声地把题目读一读。

1.从题目你们知道了什么？（说一说）。

2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）。

4.一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。

5.交流。

6.反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

（2）学生分别说想法。

（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？

刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。

三、联系实际、拓展应用。

1.基本练习：

师：近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。

那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？第二步为什么要加1？

师：刚才这道题同学们解答得很顺利。

师：现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答？

师问：第一步求到的是什么？

师：虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有什么不同呢？（同学们可以先思考再讨论）。

咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！

2.变式练习：

师：2005年最受关注的两个人物，你们知道是谁？他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时（师读题）。

听了这3位同学的想法，你们会支持谁？说说理由！

3.综合练习。

四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？

今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。

今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。

数学广角简案

教学。

内容：

九义小学数学教材第五册第九单元112页《数学广角》例1及练习第1、2、3题二、教学目标：

1、认知目标：

使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。

2、学能目标：

（1）培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

（2）使学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

3、德能目标：

使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并感受数学在现实生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

三、

教学重点：

让学生在活动中有条理地思考、探索组合的问题，并经历知识感悟、形成的过程。

教学难点：

正确找出简单事物的组合数。

四、教学准备：

cav课件、实物投影、衣服、裤子的小卡片、衣服图片等。

五、教学过程：

（一）创设情境，导入新课1、师生谈话：今天我们一起进入有趣的数学广角，板书课题，介绍新朋友和小朋友认识。（出示课件）2、师贴1件红色上衣和3件下装，请生观察下装有哪些？有几种穿法？可以怎样搭配呢？师再添一种上衣，孩子们观察：现在玲玲有几件上衣？每次只选一件上衣和下装，一共有多少种不同的穿法呢？生回答。

（二）探索发现，学习新知。

1、到底有多少种呢？咱们动手配配你们的小衣服。老师提要求。

2、生汇报不同的搭配方法。

3、师：用什么办法能把我们搭配的结果记录在这张题单上呢？师示范连第一条线，请一生在黑板上连，其余的孩子在自己的题单上连。师指黑板上的图，订正。

师：还可以怎样连？根据生的回答出示课件4、师小结：孩子们真能干，看来，在解决问题的时候，只要作到有条理，就能保证既不重复，有不遗漏。

4、你喜欢那一种搭配？说说你的理由。

（三）梯度训练，巩固提高。

活动1、早餐的搭配:(1)生观察,有哪些早餐(2)生搭配,汇报不同的搭配方法(3)你最喜欢哪种搭配？为什么？活动2、解密码：

（1）生动手、动脑组合数字（2）汇报（3）揭开密码，师生庆祝。

活动3、找出游玩路线：

（1）生观察，思考回答，师结合课件适时引导（2）如果不用数，你怎样计算出来？活动4、照相：

简案模版。

《秋天》简案。

《快乐是什么》简案。

信息技术简案。