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高中数学应用论文选题方向篇一
第三次科技革命以来，以计算机为代表的现代信息技术迅速发展，极为快速、全面地影响了世界发展的进程和面貌。数学是一切现代科学的基础，在促进现代信息技术发展中发挥了重要的理论性作用。高中数学教学是处于这个信息时代大潮中的一项重要的教学实践活动，应积极适应信息化、网络化的发展趋势和潮流，积极促进现代信息技术与数学学科教学的有机整合，强化信息技术在高中数学中的应用，促进高中数学教学水平和质量的不断提升。
一、在高中数学教学中加强信息技术应用的必要性
在现代信息技术的支持下，教师可以通过设置高中数学教学的情境，充分调动学生的学习兴趣和热情；还可以通过现代软件技术将抽象、艰涩的数学理论变为具体、直观的动画、图形；还可以通过建立qq、微信等网络交流平台，加强学生与数学教师之间学习沟通。此外，对于刚从初中进入高中的学生来说，高中数学集合语言、函数语言、平面解析语言等抽象难懂，立体几何对空间想象能力要求较高，高中数学学习量、知识密度大幅增加等情况，会对高中数学的学习带来许多困难。利用现代信息技术，能够实现数学知识形态的改变，实现快捷化、可视化、人文化，从而帮助高中学生克服学习难题，激发学习热情和兴趣，增强学好高中数学的信息。
二、当前高等数学教学中信息技术应用存在的问题
当前，随着信息技术向中小学的不断普及，在高中数学教学中应用现代信息技术的范围不断扩大，已经成为现代数学教育的一大特点和趋势。但是，当前我国在高等数学教学中信息技术应用方面还存在一些问题和误区：一是有的高中教师在数学课件设计时，过分追求课件的“花哨”，从而对学生数学学习造成一定的消极干扰；二是重视数学理论的文字展示和知识传授，但容易忽略对教学趣味性的打造和学生自主学习能力的培养；三是重视将现代信息技术作为一种“工具”进行教学，而不太重视利用现代信息技术促进学生与数学老师之间的交流沟通。
三、在高中数学教学中加强信息技术应用的优化策略
1.优化教学资源，激发学生学习兴趣利用多媒体技术，能够通过播放与教学内容相关的影像视频、动画图片等，激发学生的好奇心和新奇感，并将学生的注意力吸引到教学内容之中，让他们带着问题进行学习和思考，寻求解决数学问题的答案。例如：在讲解关于圆的数学知识，可以通过多媒体播放一些与圆有关的动画片、祖冲之等研究圆周率的数学家的故事等，激发学生对学好圆的有关知识的兴趣，强化他们关于圆形、面积、球体等的学习效果。
2.突破重点难点，提升数学教学效率现代新机技术的发展，改变了传统的以“教师―――书本―――粉笔”为主导的高中数学教学模式，通过现代信息技术，能够将抽象复杂的数学理论幻化为具体、生动的动画、图形等，更直观、更形象的展示在学生面前，能够大大降低学生的理解难度。例如：在讲到“向量的平移”“、抛物线的运动轨迹”等数学问题时，对于发散思维能力和空间想象能力不够强的学生，教师可以通过运行ppt、ps等技术手段，制作动态的向量平移全程效果图和抛物线运动全程轨迹图，帮助学生更好的理解和消化相关知识，提高数学课堂的学习效率。
3.强化自主学习，增强学生学习主体性学习是具有主体性和能动性的.活动。学好高中数学，不能仅靠教师课堂上的灌输式传授和讲解，更需要学生在课后、课余等进行自主性的学习。现代信息技术在很大程度上打破了数学学习时间、空间的限制，能够让学生在课堂和书本之外找到更多的高中数学学习信息、学习机会和学习方式方法。例如：在数学课堂上，教师既可以将自己备课过程中搜集到的相关资料和参考内容向学生进行讲解和展示，还可以根据数学课堂教学知识点和教学目标，让学生自己利用互联网去查询相关的数学资料和网络资源，使得学生在查询学习的过程中，既丰富了数学理论知识，又能够实现自自我动手能力、自我管理能力和自我实践能力的有效提高。结束语：高中数学具有理论性较强、计算量较大、枯燥乏味容易使学生产生倦怠、畏惧心理等特征，现代信息技术以其独特的技术优势和生产能力，能够有效化解高中数学教学中的许多“烦恼”问题。因此，要加大信息技术在高中数学课堂教学、教学管理、教学研究、教学评价中的应用，充分发挥其化繁为简降低高中数学学习难度、为学生提供更好的学习机会和平台、促进学生进行自我知识的积累和自我能力提升的重要功能和作用，促进高中数学教学质量和不断提高，为我国培养更多的优秀数学人才。
参考文献:
[3]王琳.信息技术在高中数学教学中的应用探讨[j].中国校外教育,2015,26:161.
作者:常秋珍单位:山西省临汾市尧都区职业技术学校
高中数学应用论文选题方向篇二
数学新课程标准制定以来，专家学者做了大量有关算法教学的研究，也提出了很多在教学中游泳的意见。
王惠春从信息技术数学课程相结合的角度出发，对“算法初步”的教学中存在的问题进行分析研究，薛梅从文献研究和案例分析的角度进行解析，侧重于探讨算法教学中的四个焦点问题。
这些研究大多在算法的历史、对现代数学的意义、当前教学的现状研究的较多，而对课堂教学模式研究相对少一些，特别是目前还没有从目标分类的角度进行过相关的教学策略研究。
2.新课程中算法的教学策略
2.1将培养算法思想贯穿整个数学教学中新课程强调算法既要重视“算则”，要重视“算理”，因为对于算法的一步一步的程序化步骤，更重要的应理解这些步骤的依据———算理，即体现算法的思想。
算法思想的培养实际上就是强调学生思维的条理化、严谨化、逻辑化，根据高中生思维能力特点，逻辑思维能力虽然已经形成，但是有待于进一步地完善和发展。
算法对问题的处理方式实质上是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为能够一步一步执行的程序。
算法思想体现在分步推进思想、逻辑选择思想、循环思想、递推思想等，由于学生以往处理问题的习惯经验影响，对这些思想理解有一个过程。
“算法初步”安排了解12个课时，通过这12课时要求学生形成成熟的算法思想是不可能的，也是不现实的。
因此，算法思想培养应贯穿在后继的课堂教学中。
2.2加强程序框图的演示教学程序框图能够直观、简捷、清淅表示算法的整体结构及其逻辑关系，因此程序框图是算法语言表述的一种重要形式，并为程序的编写提供基础。
程序框图设计教学就是要求学生把一些简单问题的解决方案用流程图表示出来。
通过流程图的学习，培养学生条理化、层次化逻辑思维能力。
如何将一个问题的解决方案转化为严谨条理的程序框图是算法教学的重点，应该让学生通过较多的实例来充分体验这种转化的过程。
数学课与技术课应当相互协调，数学课中应当着重加强对程序框图的教学，使学生充分认识计算机解决问题与人类解决问题的不同。
减少算法语句教学，算法语句的实现应以演示为主，上机操作为辅。
虽然算法语句的教学不应作为数学的重点，但为了使学生能更好地体会计算机解题过程，教师应当经常在计算机上演示一些经典程序。
2.3案例选取要体现基础性、趣味性和发展性基础性表明所选取的案例本身的算理并不难，但要蕴含丰富的算法思想，不要偏难偏怪。
案例尽量贴近学生学习的“最近发展区”，让学生能够从中学习算法的基本思想、基本结构和基本语句，尤其是算法程序思想的理解。
例如：画出函数的流程图(如图1)，算法步骤如下：第一步：输入x;第二步：若x0，则y=-2，转到第五步，否则转到下一步;第三步：若x=0，则y=0，转到第五步，否则转到下一步;第四步：若y=2，转到第五步;第五步：输出。
算法案例选取宜精不宜多，宜简不宜难。
如最大公约数、菲波拉契数列、质数的求解等较为简单的例子，让学生自己设计这些例子的程序框图，提高学生逻辑思维能力，有条理地表达自己的解题思路，对于较为复杂的算法思想不应当给予太多关注，以免学生产生畏难情绪。
在案例选取时，应尽量贴近学生生活，有一定的趣味性，有利于学生学习算法的积极性，并激发探究算法知识的兴趣。
2.4算法教学与计算机适度整合在算法教学过程中鼓励学生尽可能地上机尝试，因此，在算法教学中还涉及程序语言教学。
算法教学与程序语言教学是密切相联系，但是它们存在区别：算法教学重点在于体现算法的思想———程序化的思想，培养学生的逻辑思维能力和思维的条理性;而程序语言教学是计算机语言教学，目的在于让学生学会编写程序。
算法教学是程序语言教学的基础，而程序语言教学是算法教学的延续。
在教学活动中，在学习了三种基本的逻辑结构后，结合具体的案例，学习相关的基本的算法语句，并与相应的程序框图比较，把程序框图转化为算法语句。
由于算法的操作性的特点，在算法教学过程中，让学生动手实践，在解决具体问题中学习基本逻辑结构和算法语句，适当安排学生上机操作，体会算法设计过程的完整性，可以及时知道自己设计的算法的可行性和有效性，起到激发学生的学习兴趣和提高学习效果的作用。
作者：刘平单位：吉林省公主岭市第一中学
高中数学应用论文选题方向篇三
在研究同类函数的性质时，我们通常要在同一个平面直角坐标系中，根据函数的解析式作出一个或多个函数的图像，通过函数图像的比较对学生进行函数性质的教学。
如：我们在研究指数函数的图像和对数函数的图像之间的关系时，在传统教学中我们常在黑板上作出两个函数的图像，但在讲其图像关于直线对称时就比较困难了。
然而利用“几何画板”即可以在同一个平面直角坐标系中作出它们的图像，同时还可以从指数函数上任取一点且作出该点关于直线的对称点，通过点的运动，观察点的运动，很容易发现点始终落在对数函数的图像上。
这样使学生更清晰、更直观的得到指数函数的图像与对数函数的图像之间的关系：关于直线对称(既函数的图像与其反函数的图像关于直线对称的性质)。
“几何画板”除了在函数教学方面的应用以外，在高中代数的其他教学方面也有很多用途。
如在解决方程和不等式的解的情况;在讲解数列的函数意义(即一个由离散点组成的函数图形)等等。
二、“几何画板”在高中立体几何教学中的应用
立体几何是以公理为基础的，根据图形的点、线、面的关系来研究三维空间图形的性质。
在教学过程中我们通常是在一个平面中作出一个三维空间的图形，而由于多数学生缺乏丰富的空间想象能力，且依赖于二维平面图形的`直观感，从而这部分学生往往把平面中的三维空间图形直观的看成二维的平面图形，但二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，因此在解决三维空间图形问题时往往门产生严重的偏差。
为了引导学生走出这个误区，在以往的教学中，我们通常拿实物，对学生进行讲解，并逐步引导学生走近平面中的三维空间图形，逐步培养学生的空间想象能力，速度较慢。
而利用“几何画板”可能通过拖运一些点使平面中的三维空间图形运动起来，从不同的角度把三维空间图形中各个元素之间的位置关系和度量关系生动的展现在学生的面前，从而把学生的直观认识和抽象认识巧妙的联系起来，这样更能帮助学生理解和接受在平面中的三维空间图形，更能培养学生的空间想象能力。
从而使学生更能接受立体几何的知识，能更好的解决立体几何中的问题。
如在讲解正方体的作图过程中，我们可以利用“几何画板”对平面中所作的正方体进行旋转、翻转(拖运点)，让学生清晰的看到现实生活中正方体在旋转、翻转过程中所能见到的面及面的视觉图形，这样更能帮助学生把自己的所见作到平面中去，正确的在平面中作出正方体的三维空间图形。
又如在讲解用分割三棱柱来求三棱锥的体积时，利用“几何画板”在三棱柱中作出割面的不同颜色，拖运其中被分割出来的三棱锥，从而把整个抽象的分割过程活灵活现的展现在学生的面前，再利用祖暅原理求出三棱锥的体积，避免了由于学生的空间想象能力的缺乏而不能理解，同时又培养了学生用分割几何体的方法来求其他几何体的体积的能力。
三、“几何画板”在高中平面解析几何教学中的应用
平面解析几何的实质是利用代数的方法来研究平面几何问题的一门数学学科，其中最基本的就是求点的轨迹问题。
而求点的轨迹的基本思路和基本方法是：(1)根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系;(2)在轨迹上任取一点，且设点的坐标;(3)列出相关的恒等式，并化简恒等式;(4)得到轨迹的方程。
通过建立点的轨迹方程，把所研究的平面曲线转化为研究数的问题，再通过解决数的问题来解决平面曲线的问题，但是曲线与方程之间的对应关系比较抽象，学生不是很能理解，但通过“几何画板”利用点的运动把几何图形生动的展现在学生面前，从而使学生直观看到的点的变化，也可以容易决定如何建立适当的平面直角坐标系。
如在讲解求抛物线的标准方程时，我们在黑板上先作出一条定直线和一个定点，但要作出一系列到定直线的距离和到定点的距离相等的点，相当困难。
而通过利用“几何画板”很容易的作出对应的一个动点，拖运点，并对点进行追踪就可以得到点的轨迹———抛物线(图五)，并通过抛物线顶点的特殊位置，容易使学生在抛物线的顶点处建立平面直角坐标系，且对称轴为一条坐标轴，同时利用抛物线的定义很容易得到抛物线的标准方程。
又如在研究直线和半圆的交点的个数情况时。
可以利用“几何画板”在一个平面直角坐标系中作出半圆，而直线是指在的取值不同时的一组平行直线，可以利用“几何画板”在轴上任取一点，且过点作出斜率为的直线(即直线)，通过拖运点，就能得到一组动态的直线，同时使学生直观的看到直线与半圆的交点的变化情况，较容易得出结论。
能进一步的培养学生利用数形结合来解决解析几何问题的能力。
总之，运用“几何画板”一方面可以让学生形象直观地理解知识的发生和发展的各个环节，另一方面也可以让学生对动画演示过程产生比较深刻的印象，从而让学生能够很好地理解和掌握所学的知识，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
作者：韩武红单位：重庆市巴蜀中学
高中数学应用论文选题方向篇四
随着时代的发展，人类生活节奏的日益加快，“微时代”早已悄悄来临.微博、微信、微电影……这些名词纷纷进入到我们的生活中，成为生活不可缺少的一部分.而这些在教育领域不断地酝酿发酵，移动学习、泛在学习、翻转课堂等学习方式成为教育发展的新理念，引发教育工作者的思考与实践，微课也成为“微时代”语境下一种新探索.
1微课的概念
微课又名微型课程，最早由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师、学院在线服务经理戴维·彭罗斯(davidpenrose)于2008年秋首创.戴维·彭罗斯把微课程称为“知识脉冲”(knowledgeburst).“微课程”是运用建构主义方法、以在线学习或移动学习为目的的教学.从教学上来说，就是将重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来给教师，整合成微教案、微课件、微练习、微反思、微点评五个配套资源，共同组成微课.五个部分可以根据实际应用，任意组合.这一概念引入国内之后，国内的一些专家学者将这一概念进行改造与完善.率先提出微课程概念的是广东佛山教育局的胡铁生，他对微课程在教与学两个方面的革新提出建设性观点.深圳市龙岗区教师进修学校的李玉平老师带领其他教师成立微学时代工作室，开发一系列微课程，以数字故事的形式讲述教学中一个又一个非常有意义的变化，受欢迎的程度完全超出他们的想象.“微”关键就是短而精，内容小而作用大.
2微课和传统课堂的区别
传统课堂，一节课为40分钟或者45分钟.目前学校教育实施的班级集体教学的组织方式与基本单位.学校的主要工作和教学活动是以上课作为主体，上课是学校日常教学工作的核心.在经典教学论的学术专著中，对“课”的定义是：“课时有时间限制、有组织的教学过程的单位，其作用在于达到完整、然而又是局部性的教学目的.”微课程是把教学中某个知识点以视频的形式呈现给学生.一个微课程只讲一个点，可以是某个重点、难点，一道题目或者一个实验.学生借助电脑、手机、ipad等设备下载后，可以随时拿出来学习.对比这两种教学方式，可以发现，传统课堂传授知识快，集中，知识连贯性好.但对于个体的学生，接受能力有差异，势必会出现部分学生无法理解当堂课的知识.而微课程在传统课堂不能满足的情况下，正好可以弥补.学生在课余时间，对于自己不清楚的知识点，打开相应微视频再学习一遍即可.
3微课教学对数学学习的影响
3.1微课教学促进数学认知结构的形成.
数学认知结构，是学生头脑中的数学知识按照自己的理解深广度，结合自身的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点组合成的具有内部规律的整体结构.微课建立在学生认知水平的最近发展区内，作为知识传授的载体，使学生从以往知识的被动接受者转变为主动探索者，根据自己的理解程度反复观看视频内容促进认知结构的形成.教师则成为学生学习中的指导者和促进者，有更多的时间与学生互动，解答疑问，引导学生逐步形成稳定的数学认知结构.
3.2微课教学激发数学学习兴趣.
微课教学以建构主义理论为基础，强调学生学习的主体性、主动性.借助于现代信息技术微课教学为学生创设自主及协作学习环境，使学生充分地参与到数学活动中，切身体会自主探索及与其他学生合作交流的快乐，获得求知的满足与成功的体验.因此数学微课教学成为激发学生数学学习兴趣的金钥匙.
3.3微课教学更新数学学习方式.
微课的发展为数学教学开辟了多元化的学习方式，其中一种先进的学习方式为e-learning，被翻译成“数字化学习”.通过e-learning学生学习的数学知识不仅来源于书本，还来源于网络中丰富的数据库资源，学生通过手持移动终端随时随地进行微课学习，并为师生与生生之间提供了一个交互式的学习环境.
4微课该在什么时候使用
教师制作微课，在数学教学的很多环节中，微课程可以起到辅助作用.一般模式不固定，针对不同的时段和不同的内容对教学有不同的要求.
4.1课前预习
课本中有很多知识，凭高中生的能力完全可以自学，或者只需要老师稍微点拨就可以明白.学生在预习的时候老师加以指导，将这一过程录制下来，配上醒目的提醒语，利用视频剪辑软件制作成五分钟左右的微课程，传到校园网或班级qq群，供学生点击或下载观看.通过这类微课的学习，学生逐渐学会如何预习，自学一堂课.当掌握预习方法，习惯自学时，可以大大减少课堂教学时间.
4.2课堂当中
(1)运用微课创设教学情境，激发学习兴趣.数学来源于生活，运用微课创设教学情境，模拟再现生活，使学生进入身临其境的问题环境，如在指数函数的教学中，教师用微视频展示细胞分裂或放射性物质衰变过程，引出指数函数的概念，不仅使数学知识置于一个生动、活泼的情境中，更吸引学生的注意力，激发学生探究问题的兴趣.
(2)运用微课建构知识，突破教学重难点.数学知识的抽象性使教材中的重难点常常成为学生建构知识的障碍.教师可将重难点问题制作成微课，提供给学生.如教师在讲解三角函数的图像及性质时，利用几何画板软件结合ppt将其内容做成课件展示给学生，动态实现三角函数的图像变换，使其内容变抽象为具体，变静态为动态，化枯燥为生动.进而降低学生学习的难度，完成对知识的掌握和建构.
(3)运用微课解决问题，构建合作探究式学习.教师可将例题讲解环节以微课的形式提供给学生自主学习，并从中提出典型问题让学生解答.学生可自主控制学习进度，并通过小组协作进行问题解决.此构建的协作化学习环境促使学生将已建构的知识完整化，具体化，进而形成稳定的数学认知结构.
4.3课堂之后
学生在40分钟的课堂中总有不能接受的知识点，教师不可能在课堂上反复详细地讲解.这时可以将重点概念、难点的讲解录制下来或用ppt做成微课程.视频里面呈现出来的是完整的对某个知识点的诠释.课后学生自行下载观看，课堂上无法理解的，就可以及时得到补充.
4.4专题复习
针对高三学生，专题训练很重要.可以把一个专题利用思维导图、概念图等方式做成卡片，用ppt工具把这些导图做成微课.这种微课结构性强，有系统性.适合章节复习，专题复习.学生在使用的时候效果会更好.
5微课在教学中的应用实例
人教a版高中数学选修22第一章第5节中的“曲边梯形的面积”.
这一节内容要通过割圆术中“以直代曲，近似代替”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上，课本通过图象，在定义域内把区间分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，再对这些近似值求和即可.教学中我们若把图象的每一个细化过程在黑板上完成，费时费力，效果还不一定好.曲边梯形面积为什么可以由足够多的矩形面积合成?这是学生对这个问题的认识中最关键之处.因此，笔者做了一个微课程，学生课后可以自己观看消化.步骤如下：
第一步：做好教学设计.
本微课设计教学流程为：提出求曲边梯形面积的问题——回顾求圆的面积的思想方法——(类比)得出求曲边梯形面积问题的思想方法——给出解决问题的“四部曲”，并得到结果——一般曲边梯形(在轴上方)面积的求法.
本微课难点之一就是如何“以直代曲”.针对这个难点，微课采取的措施是引导学生在回顾割圆术的过程中思考：为什么用正多边形计算圆的面积?为什么让边数逐次加倍?怎样才能“越来越接近”?通过以上几个问题使学生对割圆术在思想和方法层面都有一定的认识.另一个难点是对“极限”和“无限逼近”的理解.针对这个难点，微课分别采用图形、数表两种方式呈现逐渐细分和无限逼近的过程，再在此基础上引出取极限的方法，使学生从感性认识上升到理性认识的过程水到渠成.
第二步：做教学课件，笔者用的是最普通的ppt.
一共用了八张幻灯片，重点讲清楚如何“以直代曲，无限逼近”的思想过程.
第三步：用录屏软件录下整个ppt的放映，生成视频.
常用的录屏软件有camtasiastudio.这个软件比较简单，一般教师自学都可以学会.在录屏过程中，如果怕学生观看画面还不能够理解，则可以适当地配以讲解.
第四步：上传.
把做好的微课程上传至自己学校的校园网或班级qq群，以作业的形式布置学生下载观看.通过以上四个步骤，一个微课程已经完成.在自己的班级试验了一遍，学生反应良好，纷纷表示可以多做一些类似的微课视频.为了了解学生应用此微课的效果，相应准备了一份配套练习题.从学生答题情况分析，比以往有明显改善.
6结束语
从上面例子当中，可以看到微课的一些优势.把高中数学所涉及的，可以利用微课资源的地方，合理地整合.将重点、难点、专题、典型题做成微课程.按章节、知识点等模块分类整理.一整套的数学微课程做好，就是很好的一门校本课程.这需要学校整个数学团队中每个数学教师的努力.课堂不能被微课代替，但是我们可以用微课程补充实际教学中的缺陷.
看过“高中数学微课教学的应用论文”的还看了:
1.微课在高中化学教学中的应用探讨论文
2.浅谈高中数学教学中应用意识和能力的培养
高中数学应用论文选题方向篇五
自新课改以来，加强师生之间的互动，促进生生、师生之间的交流已经成为人们的共识，所以人们也逐渐开始对教学语言的有效应用展开了相应的研究。而数学学科本身的抽象程度之高，导致高中生们难以理解与掌握相应的知识，所以数学教师必须要使用精确的、形象的、丰富的教学语言来帮助高中生学好数学。下面，笔者从使用数学故事等、渗透数学语言、注重启发与衔接三个层面，讨论高中数学教师的教学语言的有效性问题。
1使用数学故事等
高中生的逻辑思维、抽象思维等较之初中、小学阶段已经有了明显的提升，但是仍然不能够完全与数学的抽象程度相符，而且高中生的心智发育并没有完全趋于成熟，所以形象化、趣味性的语言仍然对他们有着较强的吸引力。为此，教师应该要多利用一些数学家的科研故事，或者将一些抽象的数学概念以故事的形式进行讲述，深入浅出，进而激发出学生们的数学探究兴趣。在人教a版的数学教材中，介绍了许多有趣的数学故事，“算法初步”这个章节中的割圆术，“随机抽样”中的一个著名的案例，“随机事件的概率”中的天气变化的认识过程等都是激发学生学习兴趣的有效材料。在实践中，我也会常常利用一些数学故事来导入新课，吸引学生们的注意力，比如在“函数与方程”一课中，我便搜集了大文豪列夫托尔斯泰在《一个人需要很多的土地吗》这本著作中的故事———巴霍姆围地，来导入二次函数与方程之间的关系的教学。这个故事是这样的：巴霍姆想要在草原上买地，当地人要求他支付1000卢布，只要他在日落之前用走路的形式来围地，所围出的地都归巴霍姆所有，日落之前无法回到原地则财地两失。但是巴霍姆一天最多能前进四十千米，围地的路线是矩形，请分析所围的地最多的情况下，这个矩形的长与宽。这个故事让所有的学生都产生了好奇心，因为他们都在思考如何才能够围出最大的地。
2渗透数学语言
数学学科有着自身精炼的、具有数学特色的教学语言，培养与提高高中生使用数学语言来表达自身观点的能力同样也是新课改所提出的一个新的任务，而高中生对数学语言的使用又深受教师的影响，因此，教师要注意多使用数学教学语言，以精炼但全面、客观又严谨的语言来进行表达，使学生受到数学语言的熏陶。在“空间点、直线、平面之间的位置关系”这节课中，在讲到“同一个平面内的直线只有相交与平行两种关系”这个概念的时候，我故意漏说了“同一个平面内”，但是学生们毫无察觉。于是，我组织学生们利用两本书，然后在两个平面内找到两条直线的多种关系，学生们发现，如果这两个平面是平行的，那么这两个平面内的直线是不具备相交关系的，而只有几条特殊的.直线才具备相互平行的关系。在此基础上，我强调了“同一个平面内”，便让学生们加深了印象。除此之外，我会尽可能使用数学语言来讲述知识，在“集合”内，我会使用“属于”、“包含于”等数学词汇，在几何知识内，我会使用“平行于”、“垂直于”等，这可以潜移默化让高中生使用数学语言来进行表达。
3注重启发与衔接
新课改强调要改变灌输教育，认为由学生主动思考、主动探究的教学活动才是最基本的教学方式，这就要求教师的教学语言要摆脱传统的验证性语言，即以问题、情境等具有启发性质的语言来诱发学生的思考。另外，数学知识包罗万象，但是各个知识点之间也存在一定的客观联系，教师要利用教学语言来做好新旧知识的衔接，让高中生的知识经验被调动出来，并对新知识产生疑问与好奇心。在“对数函数”这节课中，为了唤起学生们之前所学的对数知识，我直接切入主题：“同学们已经学过了指数函数的图像以及性质，大家使用的是什么办法呢？”学生们回答：“描点法。”我再引入：“用描点法来画图像应该怎么画呢？有哪位同学可以讲出来，或者直接在黑板上画出来也可以。”学生们便纷纷对描点法进行了讲述与绘图。之后，我再说：“实际上，我们所学的大部分的函数都有自己的反函数，指数函数也有自己的反函数，那我们应该怎么求出指数函数的反函数呢？这个反函数的图像是否还可以用描点法来得到呢？”之后，学生们便根据自己之前所学的反函数的知识来探索对数函数的函数公式，并尝试使用描点法来绘制图像。虽然这几句话十分简单，但是却让高中生们意识到，各个数学知识点都有联系，他们可以利用自己的旧知来探究新知，同时还可以将一种画图方法应用在另外一个函数图像之上，所以能够使其树立知识迁移的思想。总而言之，所有的教学活动都需要在教学语言的辅助与推动下来完成教学任务的，教师必须要认真对待这一基本的教学技巧，让高中生在数学学习过程中获得愉悦感，使其在学风浓郁的环境下提升数学素养。
参考文献
高中数学应用论文选题方向篇六
摘要：在新课标的影响下，我国高中数学学习方法发生了很大的变化，尤其是数学思想与指导的方法，更加别具一格。若想使学生在新课标下永久的受益，就必须给予学生正确的学习指导，使他们的学习方法和学习思想符合当下的教学观。本文经过反复研究后发现，适合高中生的数学学习思想共有四种，分别为分类讨论法、数形结合法、转化法以及待定系数法。
关键词：分类讨论；数形结合；转化；待定系数
据调查了解显示，当下大部分的高中生都很讨厌学习数学，一听见要学数学就开始头疼，且不知道如何学习数学，导致他们的数学成绩一直都不理想。因此，相关学者们提出了新课标，希望利用新的数学指导方法提高学生学习积极性。俗话说“授之以鱼，不如授之以渔”，只有掌握正确的学习方法，才能真正学好高中数学。
1分类讨论的数学思想
分类讨论法的数学思想是在解决数学问题时惯用的数学思想之一。其是指在面对数学问题的各种情况时，对出现的所有可能性进行分类，然后逐一去解决，最后得出一个正确答案的方法。分类讨论法既是一种常规的逻辑方法，又是一种特别的思想方法，还是一种有效的解题方法。分类讨论法的本质是在解决数学问题时进行分类整理时将整化为零、将零积攒为整的一种数学思想方法。分类讨论法的特点是使数学问题越来越清晰，具有综合性、逻辑性以及探索性，能使人们的.思想更加具有条理性与概括性［1］。之所以会出现分类讨论的原因共有三种：一是在数学定义进行分类时会涉及到一些不易解决的难题；二是在数学公式、定理、运算性质、运算法则等条件限制下进行分类会涉及到一些不能解决的难题；三是在解决含参数不等式或相关问题时，对其参数的取值范围进行分类探讨时所遇到的难题。在分类讨论的时候，我们首先要确定分类的目标，然后确定统一的标准，最后进行科学的排列，使其不遗漏、不重复，并开始进行不越级的探讨。最关键的一点就是，在解决数学问题时确保探讨的对象不漏不重。
2数形结合的数学思想
数形结合的数学思想是在解决数学问题时惯用的数学思想之一。数形结合的概念是将数和形排列成对应的关系，使二者可以在一段时间内进行有效的转化，以此来达到解题的目的。数形结合的内容共有五种：一是实数和数轴中的点成对应形式；二是函数和图形成对应形式；三是曲线和方程成对应形式；四是在几何元素及其条件的基础上构建出复数的定义、三件函数的定义等；五是在等式以及代数式中的构造具有非常醒目的几何意义，例如等式等［2］。数形结合的作用包括以下两点：一是将难以理解的数学问题变得更加直观、更加生动，使抽象思维转换成形象思维；二是运用数形结合的数学思想后，更有利于我们提高解题速度与质量。数形结合的应用也有很多，例如在解决不等式时、解决函数值域及最值时法、解决三角函数时等均可应用数形结合思想。数形结合的优点是使数学问题更加直观，更容易找到解题捷径。
3转化的数学思想
转化的数学思想是在解决数学问题时惯用的数学思想之一。转化思想的方法是对于待解决的数学难题，将其中的未知的问题转变成已知的问题、繁琐的问题转变成简单的问题、抽象的问题转变成具体的问题，现实生活中的问题转变成数学中的问题以及没有条理的问题转变成有条理的问题等。可见，数学转化的思想方法对人们的生活有很大的帮助，因此在平常的生活中，我们要抓住机会训练自身的转化思想，使我们今后在解决数学问题中有快速反应的能力，以此提升解决问题的技巧［3］。转化思想的特点是灵活性、多样性。其优点是可以使数和数之间、形和形之间、数和形之间进行无障碍式转换，也可以将宏观的问题变成微观的问题，还可以使符号在内部空间中进行转换。尽管转化的方式特别快捷，但是我们也要注意其中的细节，必须遵守简单化、直观化、熟悉化以及标准化的要求。
4待定系数法的数学思想
待定系数法的数学思想是在解决数学问题时惯用的数学思想之一。待定系数法是指对于数学问题中的已知所求答案中的特定形式，可以使用某些还需要验证的系数来代替所求答案，并且依据所给出的条件构建出一个恒等式，最终得到的待定系数就是元的方程。其具体方法是指在解决函数中的变量关系时，设出未知的系数，再依据已知的要求确定未知数。其在解决问题是应注意所给出的条件，列出正确的方程式、等式等［4］。待定系数在数学问题中的使用有很多，例如对多项式进行因式分解、解出函数中的解析式以及解出曲线中的方程等。在分析数学问题时，必须掌握以下四点：一是所列方程可依照对应系数的相等关系；二是所列方程可依据恒等式定义中的数值进行代入；三是所列方程可依据概念自身的本质；四是所列方程可依据几何中的条件。结论：众所周知，数学的灵魂与精髓就是数学的思想方法。在当下新课标形式下，教师们在传授高中数学知识时，必须及时传授学生们正确的数学思想方法，使学生们在以后的数学学习过程中能够利用正确的数学理论与数学思想成功解决数学难题，这种方法也是实现素质教育的最佳捷径。
作者:付泽天 单位:河南省安阳市第一中学
参考文献:
高中数学应用论文选题方向篇七
一、高中数学算法教学现状
从高中数学新课程标准的制定到目前为止，我们国家关于高中数学算法教学的研究有很多，提出了一些行之有效的教学策略。韩裕娜等人的研究内容主要是算法教学上的一些方法及应该注意的重点；胡学平、熊芹等人的研究重点在“算法初步”上；宋宝和等在实验基础上提出一些算法教学策略；王慧春、薛海分别从信息技术在课程中的应用、文献研究及案例分析的角度对高中数学算法教学进行研究。以上这些目前我们国家教育专家进行的研究大多都集中在算法的历史、在现代教学中的应用以及算法教学现状，针对高中数学算法教学的方式方法，如何提高高中数学算法教学有效性等研究较少，尤其没有从目标分类的角度研究高中数学算法教学策略。
二、高中数学新课程标准关于算法课程教学设计
全面解读高中数学新课程标准，把握教学目标，应该做到以下几个方面：一是基础，牢固掌握算法的基础知识、基本技能，理解算法基本的三种逻辑结构和五种算法语句。二是能力、算法意识，具备利用算法解决实际问题的能力以及在实际问题中利用算法的意识即算法思想。三是价值观、精神，充分意识到算法与计算机结合带来的便利，体会到数学逻辑在现实生活中的重要性，培养数学学习兴趣。
三、新课程背景下高中数学算法教学策略
（一）注重学生算法思想的培养
高中数学新课程标准关于算法的要求强调不仅要做到“算则”更要做到“算理”，对于算法的程序步骤理解更为重要，理解算法每一步程序的依据就是做到了“算理”，就是算法思想。培养学生算法思想具体就是锻炼学生的思维能力，达到有条理，有逻辑，严谨的思维标准，高中学生的思维能力正处于进一步形成、完善中，老师在教学中应该注重学生这方面能力的培养。算法思想具体包括分步递推思想、逻辑选择思想、循环思想等，要想形成一个思想，具备一定的习惯是一个长期的过程，“算法初步”有十二个课时主要就是加强学生算法思想学习，但这些时间是远远不够的，应该在整个高中数学算法教学中都应该注重学生算法思想的培养。
（二）重视程序框图的演示教学
算法语言最重要的一种表述形式就是程序框图，程序框图在表示算法结构及逻辑上具有直观清晰、简便快捷的优势，程序框图还是程序编写的基础。程序框图具体教学内容就是让学生能够用流程图展示一些问题的解决方案，流程图的学习过程是不断增强学生思维逻辑性的过程，在教学中注意增加实例，这样学生能够加深对这种转化的理解。数学课与计算机上机操作课要相互协调，各有侧重，在数学课中重视程序框图教学，学生能够意识到计算机与人类在解决实际问题时的不同之处。
（三）注重教学中的案例选取
老师在数学算法教学过程中要通过一定的案例来加深学生对知识的理解，老师选取的案例要注意结合学生知识水平，算法不能太难，这样不利于学生接受，达不到举例的效果，比如最大公约数、质数的.求解这些简单的例子能更便于学生理解，学生能够自己设计程序框图。算法案例还应该具有一定的趣味性，从实际生活中寻找案例，可以激发学生的学习兴趣，提高算法学习积极性。
（四）数学算法教学与计算机有机结合
高中数学算法教学还需要在计算机上进行操作，包括程序语言内容，两者密切相连，又有其各自的特点。简单来说算法教学注重的是算法思想，注重学生逻辑思维能力的培养，程序语言教学目的就是程序编写。算法教学和程序语言教学之间的联系在于，前者是后者的基础，后者是前者的延续。在实际教学中结合算法的特点，加强学生的动手操作能力，这样学生可以感受完整的算法设计，能够及时检验设计的算法是否有效、可行，数学算法与计算机有机结合才能有良好的学习效果。
四、结束语
高中数学算法对于学生思维能力的培养，解决问题能力的培养都至关重要，提高高中数学算法教学的有效性是实现人才培养目标的必要措施。我国目前高中数学算法教学上存在着不足之处，需要在今后的教学实践中做到注重培养学生算法思想，重视程序框图的演示教学，案例选取要适当，并做到与计算机教学有机结合，老师在教学过程中，应该立足于新课程标准，从实际出发，不断探索合适的教学方式，这样教学质量才会不断提高。
高中数学应用论文选题方向篇八
随着时代的发展，人类生活节奏的日益加快，“微时代”早已悄悄来临.微博、微信、微电影……这些名词纷纷进入到我们的生活中，成为生活不可缺少的一部分.而这些在教育领域不断地酝酿发酵，移动学习、泛在学习、翻转课堂等学习方式成为教育发展的新理念，引发教育工作者的思考与实践，微课也成为“微时代”语境下一种新探索.
1微课的概念
微课又名微型课程，最早由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师、学院在线服务经理戴维·彭罗斯(davidpenrose)于秋首创.戴维·彭罗斯把微课程称为“知识脉冲”(knowledge burst).“微课程”是运用建构主义方法、以在线学习或移动学习为目的的教学.从教学上来说，就是将重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来给教师，整合成微教案、微课件、微练习、微反思、微点评五个配套资源，共同组成微课.五个部分可以根据实际应用，任意组合.这一概念引入国内之后，国内的一些专家学者将这一概念进行改造与完善.率先提出微课程概念的是广东佛山教育局的胡铁生，他对微课程在教与学两个方面的革新提出建设性观点.深圳市龙岗区教师进修学校的李玉平老师带领其他教师成立微学时代工作室，开发一系列微课程，以数字故事的形式讲述教学中一个又一个非常有意义的变化，受欢迎的程度完全超出他们的想象.“微”关键就是短而精，内容小而作用大.
2微课和传统课堂的区别
传统课堂，一节课为40分钟或者45分钟.目前学校教育实施的班级集体教学的组织方式与基本单位.学校的主要工作和教学活动是以上课作为主体，上课是学校日常教学工作的核心.在经典教学论的学术专著中，对“课”的定义是：“课时有时间限制、有组织的教学过程的单位，其作用在于达到完整、然而又是局部性的教学目的.”微课程是把教学中某个知识点以视频的形式呈现给学生.一个微课程只讲一个点，可以是某个重点、难点，一道题目或者一个实验.学生借助电脑、手机、ipad等设备下载后，可以随时拿出来学习.对比这两种教学方式，可以发现，传统课堂传授知识快，集中，知识连贯性好.但对于个体的学生，接受能力有差异，势必会出现部分学生无法理解当堂课的知识.而微课程在传统课堂不能满足的情况下，正好可以弥补.学生在课余时间，对于自己不清楚的知识点，打开相应微视频再学习一遍即可.
3微课教学对数学学习的影响
3.1微课教学促进数学认知结构的形成.
数学认知结构，是学生头脑中的数学知识按照自己的理解深广度，结合自身的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点组合成的具有内部规律的整体结构.微课建立在学生认知水平的最近发展区内，作为知识传授的载体，使学生从以往知识的被动接受者转变为主动探索者，根据自己的理解程度反复观看视频内容促进认知结构的形成.教师则成为学生学习中的指导者和促进者，有更多的时间与学生互动，解答疑问，引导学生逐步形成稳定的数学认知结构.
3.2微课教学激发数学学习兴趣.
微课教学以建构主义理论为基础，强调学生学习的主体性、主动性.借助于现代信息技术微课教学为学生创设自主及协作学习环境，使学生充分地参与到数学活动中，切身体会自主探索及与其他学生合作交流的快乐，获得求知的满足与成功的体验.因此数学微课教学成为激发学生数学学习兴趣的金钥匙.
3.3微课教学更新数学学习方式.
微课的发展为数学教学开辟了多元化的学习方式，其中一种先进的学习方式为e-learning，被翻译成“数字化学习”.通过e-learning学生学习的数学知识不仅来源于书本，还来源于网络中丰富的数据库资源，学生通过手持移动终端随时随地进行微课学习，并为师生与生生之间提供了一个交互式的学习环境.
4微课该在什么时候使用
教师制作微课，在数学教学的很多环节中，微课程可以起到辅助作用.一般模式不固定，针对不同的时段和不同的内容对教学有不同的要求.
4.1课前预习
课本中有很多知识，凭高中生的能力完全可以自学，或者只需要老师稍微点拨就可以明白.学生在预习的时候老师加以指导，将这一过程录制下来，配上醒目的提醒语，利用视频剪辑软件制作成五分钟左右的微课程，传到校园网或班级qq群，供学生点击或下载观看.通过这类微课的学习，学生逐渐学会如何预习，自学一堂课.当掌握预习方法，习惯自学时，可以大大减少课堂教学时间.
4.2课堂当中
(1)运用微课创设教学情境，激发学习兴趣.数学来源于生活，运用微课创设教学情境，模拟再现生活，使学生进入身临其境的问题环境，如在指数函数的教学中，教师用微视频展示细胞分裂或放射性物质衰变过程，引出指数函数的概念，不仅使数学知识置于一个生动、活泼的情境中，更吸引学生的注意力，激发学生探究问题的兴趣.
(2)运用微课建构知识，突破教学重难点.数学知识的抽象性使教材中的重难点常常成为学生建构知识的障碍.教师可将重难点问题制作成微课，提供给学生.如教师在讲解三角函数的图像及性质时，利用几何画板软件结合ppt将其内容做成课件展示给学生，动态实现三角函数的图像变换，使其内容变抽象为具体，变静态为动态，化枯燥为生动.进而降低学生学习的难度，完成对知识的掌握和建构.
(3)运用微课解决问题，构建合作探究式学习.教师可将例题讲解环节以微课的形式提供给学生自主学习，并从中提出典型问题让学生解答.学生可自主控制学习进度，并通过小组协作进行问题解决.此构建的协作化学习环境促使学生将已建构的知识完整化，具体化，进而形成稳定的数学认知结构.
4.3课堂之后
学生在40分钟的课堂中总有不能接受的知识点，教师不可能在课堂上反复详细地讲解.这时可以将重点概念、难点的讲解录制下来或用ppt做成微课程.视频里面呈现出来的是完整的对某个知识点的诠释.课后学生自行下载观看，课堂上无法理解的，就可以及时得到补充.
4.4专题复习
针对高三学生，专题训练很重要.可以把一个专题利用思维导图、概念图等方式做成卡片，用ppt工具把这些导图做成微课.这种微课结构性强，有系统性.适合章节复习，专题复习.学生在使用的时候效果会更好.
5微课在教学中的应用实例
人教a版高中数学选修22第一章第5节中的“曲边梯形的面积”.
这一节内容要通过割圆术中“以直代曲，近似代替”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上，课本通过图象，在定义域内把区间分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，再对这些近似值求和即可.教学中我们若把图象的每一个细化过程在黑板上完成，费时费力，效果还不一定好.曲边梯形面积为什么可以由足够多的矩形面积合成?这是学生对这个问题的认识中最关键之处.因此，笔者做了一个微课程，学生课后可以自己观看消化.步骤如下：
第一步：做好教学设计.
本微课设计教学流程为：提出求曲边梯形面积的问题——回顾求圆的面积的思想方法——(类比)得出求曲边梯形面积问题的思想方法——给出解决问题的“四部曲”，并得到结果——一般曲边梯形(在轴上方)面积的求法.
本微课难点之一就是如何“以直代曲”.针对这个难点，微课采取的措施是引导学生在回顾割圆术的过程中思考：为什么用正多边形计算圆的面积?为什么让边数逐次加倍?怎样才能“越来越接近”?通过以上几个问题使学生对割圆术在思想和方法层面都有一定的认识.另一个难点是对“极限”和“无限逼近”的理解.针对这个难点，微课分别采用图形、数表两种方式呈现逐渐细分和无限逼近的过程，再在此基础上引出取极限的方法，使学生从感性认识上升到理性认识的过程水到渠成.
第二步：做教学课件，笔者用的是最普通的ppt.
一共用了八张幻灯片，重点讲清楚如何“以直代曲，无限逼近”的思想过程.
第三步：用录屏软件录下整个ppt的放映，生成视频.
常用的录屏软件有camtasia studio.这个软件比较简单，一般教师自学都可以学会.在录屏过程中，如果怕学生观看画面还不能够理解，则可以适当地配以讲解.
第四步：上传.
把做好的微课程上传至自己学校的校园网或班级qq群，以作业的形式布置学生下载观看.通过以上四个步骤，一个微课程已经完成.在自己的班级试验了一遍，学生反应良好，纷纷表示可以多做一些类似的微课视频.为了了解学生应用此微课的效果，相应准备了一份配套练习题.从学生答题情况分析，比以往有明显改善.
6结束语
从上面例子当中，可以看到微课的一些优势.把高中数学所涉及的，可以利用微课资源的地方，合理地整合.将重点、难点、专题、典型题做成微课程.按章节、知识点等模块分类整理.一整套的数学微课程做好，就是很好的一门校本课程.这需要学校整个数学团队中每个数学教师的努力.课堂不能被微课代替，但是我们可以用微课程补充实际教学中的缺陷.
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