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余弦定理说课稿篇一
1正弦定理2证明方法:3利用正弦定理能够解决两类问题:
(1)平面几何法(1)已知两角和一边
(2)向量法(2)已知两边和其中一边的对角
例题
板书设计可以让学生一目了然本节课所学的知识,证明正弦定理的方法以及正弦定理可以解决的两类问题。
余弦定理说课稿篇二
《余弦定理》是全日制中等教育国家规划教材(人教版)数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理,是解斜三角形的重要定理,是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广,可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题:
1)、已知两边及其夹角,求第三边和其他两个角。
2)、已知三边求三个内角;
3)、判断三角形的形状。以及相关的证明题。
本着数学与专业有机结合的指导思想,让数学服务于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣,在本节课,我不是将余弦定理简单呈现给学生,而是创造设情境,设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务,通过任务驱动法教学,极大提高了学生的学习兴趣,激发学生探索新知识的强烈求知欲望,在完成数学教学任务的同时,强化了数学与专业的有机结合,培养了学生将数学知识运用于自身专业中的能力。同时通过任务驱动,培养了学生自主探究式学习的能力;提升解决实际实际问题的能力。因为所设计的两个任务具有爱国主义题材,学生在完成知识学习的同时,也极大的激发了爱国主义精神。
在确定教学方法前,首先要求教师吃透教材,选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。本节课主要采用任务驱动法、引导发现法、观察法、归纳总结法、讲练结合法。并采用电教手段使用多媒体辅助教学。
1.任务驱动法
教师精心设计与机械专业相关联的二个任务,作为贯穿整节课的主线,通过具体任务的完成,提高学生学习的兴趣,激发求知欲,启发学生对问题进行思考。在研究过程中,激发学生探索新知识的强烈欲望。提升解决实际总是的能力,并极大的激发了爱国主义精神。
2.引导发现法、观察法
通过对勾股定理的观察和三角形直角的相关变形,学生从中受启发,发现余弦定理,并证明它。
3.归纳总结法
学生通过前期的探索研究,自主归纳总结出余弦定理及其推论及判断三角形形状的相关规律。
4.讲练结合法
讲授充分发挥教师主导作用,引导学生自主学习。练习让学生从多角度对所学定理进行认知,及时巩固所学的知识,锻炼了解决实际问题的能力,发挥出学生的主观能动性,成为学习的主体。
学生学法主要有观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导,学生通过观察与分析去发现并证明余弦定理,培养归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力,训练思维品质。
(一)知识目标
1、使学生掌握余弦定理及其证明。
2、使学生初步掌握应用余弦定理解斜三角形。
(二)能力目标
1、培养学生在本专业范围内熟练运用余弦定理解决实际问题的能力。
2、通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程,培养学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。
3、通过对余弦定理的推导,培养学生的知识迁移能力和建模意识,及合作学习的意识。
(三)德育目标
1、培养学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。
2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。
教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形;
分析勾股定理的'结构特征,从而突破发现余弦定理,应用余弦定理解斜三角形。
教学中注重突出重点、突破难点,从五个层次进行教学。
创设情境、任务驱动;
引导探究、发现定理;
完成任务、应用迁移;
拓展升华、交流反思;
小结归纳、布置作业。
(一)、导入
1、教师创设情境设置二个任务,做为贯穿本课的主线和数学与专业有机结合的钮带,通过完成这二个任务,达到掌握余弦定理并学会应用的目标。
2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理(快乐起点)经教师启发、诱导,学生通过探索研究,合理猜想来发现余弦定理。
(二)、新课
3.证明猜想,导出余弦定理及余弦定理的变形
经过严密逻辑推理证明得出余弦定理,这一过程中,锻炼了学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。
4.解决二个任务
5.操作演练,巩固提高。
6.小结:
通过学生口答方式小结,让学生强化记忆,分清重点,深化对余弦定理的理解。
7.作业:
余弦定理说课稿篇三
《余弦定理》是全日制中等国家规划教材(人教版)数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理,是解斜三角形的重要定理,是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广,可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题:
1)、已知两边及其夹角,求第三边和其他两个角。
2)、已知三边求三个内角;
3)、判断三角形的形状。以及相关的证明题。
本着数学与专业有机结合的指导思想,让数学服务于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣,在本节课,我不是将余弦定理简单呈现给学生,而是创造设情境,设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务,通过任务驱动法教学,极大提高了学生的学习兴趣,激发学生探索新知识的强烈求知欲望,在完成数学教学任务的同时,强化了数学与专业的有机结合,培养了学生将数学知识运用于自身专业中的能力。同时通过任务驱动,培养了学生自主探究式学习的能力;提升解决实际实际问题的能力。因为所设计的两个任务具有爱国主义题材,学生在完成知识学习的同时,也极大的激发了爱国主义精神。
在确定教学方法前,首先要求教师吃透教材,选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。本节课主要采用任务驱动法、引导发现法、观察法、归纳总结法、讲练结合法。并采用电教手段使用多媒体辅助教学。
1.任务驱动法
教师精心设计与机械专业相关联的二个任务,作为贯穿整节课的主线,通过具体任务的完成,提高学生学习的兴趣,激发求知欲,启发学生对问题进行思考。在研究过程中,激发学生探索新知识的强烈欲望。提升解决实际总是的能力,并极大的激发了爱国主义精神。
2.引导发现法、观察法
通过对勾股定理的观察和三角形直角的相关变形,学生从中受启发,发现余弦定理,并证明它。
3.归纳总结法
学生通过前期的探索研究,自主归纳总结出余弦定理及其推论及判断三角形形状的相关规律。
4.讲练结合法
讲授充分发挥教师主导作用,引导学生自主学习。练习让学生从多角度对所学定理进行认知,及时巩固所学的知识,锻炼了解决实际问题的能力,发挥出学生的主观能动性,成为学习的主体。
学生学法主要有观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导,学生通过观察与分析去发现并证明余弦定理,培养归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力,训练思维品质。
(一)知识目标
1、使学生掌握余弦定理及其证明。
2、使学生初步掌握应用余弦定理解斜三角形。
1
(二)能力目标
1、培养学生在本专业范围内熟练运用余弦定理解决实际问题的能力。
2、通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程,培养学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。
3、通过对余弦定理的推导,培养学生的知识迁移能力和建模意识,及合作学习的意识。
(三)德育目标
1、培养学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。
2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。
教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形;
教学中注重突出重点、突破难点,从五个层次进行教学。
创设情境、任务驱动;
引导探究、发现定理;
完成任务、应用迁移;
拓展升华、交流反思;
小结归纳、布置作业。
(一)、导入
1、教师创设情境设置二个任务,做为贯穿本课的主线和数学与专业有机结合的钮带,通过完成这二个任务,达到掌握余弦定理并学会应用的目标。
2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理(快乐起点)经教师启发、诱导,学生通过探索研究,合理猜想来发现余弦定理。
(二)、新课
3.证明猜想,导出余弦定理及余弦定理的变形
经过严密逻辑推理证明得出余弦定理,这一过程中,锻炼了学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。
4.解决二个任务
5.操作演练,巩固提高。
6.小结:
通过学生口答方式小结,让学生强化记忆,分清重点,深化对余弦定理的理解。
7.作业:
板书是课堂教学重要部分,为再现知识体系,突出重点,将余弦定理知识体系展示在板书中,利于学生加深印象,理清思路。
在教学设计上,采用任务驱动,教师精心设计与机械专业相关联的二个任务,作为贯穿整节课的主线,通过具体任务的完成,即提高学生学习的兴趣,又激发求知欲;知识点学习则循序渐进,符合学生的认知特点。经教师启发、诱导,学生通过观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法在获取新知的同时,培养了归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力。
余弦定理说课稿篇四
《余弦定理》是全日制中等教育国家规划教材(人教版)数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理,是解斜三角形的重要定理,是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广,可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题:
1、已知两边及其夹角,求第三边和其他两个角。
2、已知三边求三个内角;
3、判断三角形的形状。以及相关的证明题。
本着数学与专业有机结合的指导思想,让数学服务于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣,在本节课,我不是将余弦定理简单呈现给学生,而是创造设情境,设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务,通过任务驱动法教学,极大提高了学生的学习兴趣,激发学生探索新知识的强烈求知欲望,在完成数学教学任务的同时,强化了数学与专业的有机结合,培养了学生将数学知识运用于自身专业中的能力。同时通过任务驱动,培养了学生自主探究式学习的能力;提升解决实际实际问题的能力。因为所设计的两个任务具有爱国主义题材,学生在完成知识学习的同时,也极大的激发了爱国主义精神。
在确定教学方法前,首先要求教师吃透教材,选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。本节课主要采用任务驱动法、引导发现法、观察法、归纳总结法、讲练结合法。并采用电教手段使用多媒体辅助教学。
1、任务驱动法
教师精心设计与机械专业相关联的二个任务,作为贯穿整节课的主线,通过具体任务的完成,提高学生学习的兴趣,激发求知欲,启发学生对问题进行思考。在研究过程中,激发学生探索新知识的强烈欲望。提升解决实际总是的能力,并极大的激发了爱国主义精神。
2、引导发现法、观察法
通过对勾股定理的观察和三角形直角的相关变形,学生从中受启发,发现余弦定理,并证明它。
3、归纳总结法
学生通过前期的探索研究,自主归纳总结出余弦定理及其推论及判断三角形形状的相关规律。
4、讲练结合法
讲授充分发挥教师主导作用,引导学生自主学习。练习让学生从多角度对所学定理进行认知,及时巩固所学的知识,锻炼了解决实际问题的能力,发挥出学生的主观能动性,成为学习的主体。
学生学法主要有观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导,学生通过观察与分析去发现并证明余弦定理,培养归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力,训练思维品质。
(一)知识目标
1、使学生掌握余弦定理及其证明。
2、使学生初步掌握应用余弦定理解斜三角形。
(二)能力目标
1、培养学生在本专业范围内熟练运用余弦定理解决实际问题的能力。
2、通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程,培养学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。
3、通过对余弦定理的.推导,培养学生的知识迁移能力和建模意识,及合作学习的意识。
(三)德育目标
1、培养学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。
2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。
教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形;
分析勾股定理的结构特征,从而突破发现余弦定理,应用余弦定理解斜三角形。
教学中注重突出重点、突破难点,从五个层次进行教学。
创设情境、任务驱动;
引导探究、发现定理;
完成任务、应用迁移;
拓展升华、交流反思;
。
(一)导入
1、教师创设情境设置二个任务,做为贯穿本课的主线和数学与专业有机结合的钮带,通过完成这二个任务,达到掌握余弦定理并学会应用的目标。
2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理(快乐起点)经教师启发、诱导,学生通过探索研究,合理猜想来发现余弦定理。
(二)新课
3、证明猜想,导出余弦定理及余弦定理的变形
经过严密逻辑推理证明得出余弦定理,这一过程中,锻炼了学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。
4、解决二个任务
5、操作演练,巩固提高。
6、小结:
通过学生口答方式小结,让学生强化记忆,分清重点,深化对余弦定理的理解。
7、作业:
板书是课堂教学重要部分,为再现知识体系,突出重点,将余弦定理知识体系展示在板书中,利于学生加深印象,理清思路。
在教学设计上,采用任务驱动,教师精心设计与机械专业相关联的二个任务,作为贯穿整节课的主线,通过具体任务的完成,即提高学生学习的兴趣,又激发求知欲;知识点学习则循序渐进,符合学生的认知特点。经教师启发、诱导,学生通过观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法在获取新知的同时,培养了归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力。
(一)一、教材分析1.地位及作用“余弦定理”是人教a版数学必修5主要内容之一,是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一,也是初中“勾股定......
余弦定理说课稿篇五
《余弦定理》是全日制中等教育国家规划教材(人教版)数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理,是解斜三角形的重要定理,是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广,可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题:
1、已知两边及其夹角,求第三边和其他两个角。
2、已知三边求三个内角;
3、判断三角形的形状。以及相关的证明题。
本着数学与专业有机结合的指导思想,让数学服务于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣,在本节课,我不是将余弦定理简单呈现给学生,而是创造设情境,设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务,通过任务驱动法教学,极大提高了学生的学习兴趣,激发学生探索新知识的强烈求知欲望,在完成数学教学任务的同时,强化了数学与专业的有机结合,培养了学生将数学知识运用于自身专业中的能力。同时通过任务驱动,培养了学生自主探究式学习的能力;提升解决实际实际问题的能力。因为所设计的两个任务具有爱国主义题材,学生在完成知识学习的同时,也极大的`激发了爱国主义精神。
在确定教学方法前,首先要求教师吃透教材,选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。本节课主要采用任务驱动法、引导发现法、观察法、归纳总结法、讲练结合法。并采用电教手段使用多媒体辅助教学。
1、任务驱动法
教师精心设计与机械专业相关联的二个任务,作为贯穿整节课的主线,通过具体任务的完成,提高学生学习的兴趣,激发求知欲,启发学生对问题进行思考。在研究过程中,激发学生探索新知识的强烈欲望。提升解决实际总是的能力,并极大的激发了爱国主义精神。
2、引导发现法、观察法
通过对勾股定理的观察和三角形直角的相关变形,学生从中受启发,发现余弦定理,并证明它。
3、归纳总结法
学生通过前期的探索研究,自主归纳总结出余弦定理及其推论及判断三角形形状的相关规律。
4、讲练结合法
讲授充分发挥教师主导作用,引导学生自主学习。练习让学生从多角度对所学定理进行认知,及时巩固所学的知识,锻炼了解决实际问题的能力,发挥出学生的主观能动性,成为学习的主体。
学生学法主要有观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导,学生通过观察与分析去发现并证明余弦定理,培养归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力,训练思维品质。
(一)知识目标
1、使学生掌握余弦定理及其证明。
2、使学生初步掌握应用余弦定理解斜三角形。
(二)能力目标
1、培养学生在本专业范围内熟练运用余弦定理解决实际问题的能力。
2、通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程,培养学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。
3、通过对余弦定理的推导,培养学生的知识迁移能力和建模意识,及合作学习的意识。
(三)德育目标
1、培养学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。
2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。
教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形;
分析勾股定理的结构特征,从而突破发现余弦定理,应用余弦定理解斜三角形。
教学中注重突出重点、突破难点,从五个层次进行教学。
创设情境、任务驱动;
引导探究、发现定理;
完成任务、应用迁移;
拓展升华、交流反思;
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(一)导入
1、教师创设情境设置二个任务,做为贯穿本课的主线和数学与专业有机结合的钮带,通过完成这二个任务,达到掌握余弦定理并学会应用的目标。
2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理(快乐起点)经教师启发、诱导,学生通过探索研究,合理猜想来发现余弦定理。
(二)新课
3、证明猜想,导出余弦定理及余弦定理的变形
经过严密逻辑推理证明得出余弦定理,这一过程中,锻炼了学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。
4、解决二个任务
5、操作演练,巩固提高。
6、小结:
通过学生口答方式小结,让学生强化记忆,分清重点,深化对余弦定理的理解。
7、作业:
板书是课堂教学重要部分,为再现知识体系,突出重点,将余弦定理知识体系展示在板书中,利于学生加深印象,理清思路。